If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:6:29

Својство дистрибутивности са променљивима

Транскрипт снимка

Задато нам је да применимо својство дистрибутивности. А имамо 1/2 пута израз 2а-6b+8. Дакле, да одредимо ово, заправо сам већ копирао и пејстовао овај задатак на мој стречпад. Имам то управо овде. 1/2(2a-6b+8). Дакле, дозволите ми да препишем то. Значи, узећу и дозволите ми да означим то другом бојом, такође, само из забаве, дакле, то ће бити 1/2 пута, дајте ми мало простора, 1/2(2a-6b), дакле, 2a-6b, минус шест, дозволите ми да запишем то овако - 6b, а онда имамо плус осам. Плус, и означићу осмицу овом бојом. +8. И дакле, само треба да дистрибурирам 1/2. Ако помножим 1/2 са овим целим изразом, то значи да множим 1/2 са сваким од ових чланова. Значи, помножићу 1/2 са овим, 1/2 пута ово, и 1/2 пута то. Значи, 1/2 пута 2а, дакле, ово ће бити 1/2 пута 2а, пута, дозволите ми да урадим то у истој боји дакле, видите одакле 2а долази. 1/2(2а) минус, минус 1/2((6b). Минус 1/2(6b). Пута 6b+1/2(8). 1/2(8). И дакле, колико ће ово бити? Па, да видимо, имам 1/2(2а). 1/2(2) је један, дакле, остаће вам само А. И онда имате минус 1/2(6b). Добро, могли бисмо размислити о томе колико ће 1/2(6b) бити. 1/2(6b) ће бити три, и онда још увек множите са B. Дакле, то ће бити 3b. И онда имамо плус 1/2(8). Пола од осам је четири. Или као што кажете, осам половина је једнако са четири цела. У реду, дакле, ово ће бити четири. Значи, то је a-3b+4, a-3b+4. Дакле, укуцајмо то. То ће бити a-3b+4. И приметите, то је дословно половина сваког од ових чланова. Пола од 2а је А, пола од 6b је 3b, дакле, имамо минус 6b, тако да ће то бити минус 3b, и онда плус осам, уместо тога, пола од тога плус четири. Дакле, проверимо наш одговор. И добили смо тачно. Урадимо још један овакав. Дакле, рецимо, дакле, они кажу примените својство дистрибутивности да извучете највећи заједнички чинилац. И овде, имамо 60m-40, значи, дозволите ми да извучем поново мој стречпед. Значи, понестаје ми простора на тај начин. Дакле, имамо, запишите то овако. Имамо 60, 60m-40, Минус 40. Онда, који је највећи заједнички делилац за 60m и 40? Па, 10 вам можда пада на памет. Могли бисмо рећи, погледајте, знате? 60 је 10, тако да бисмо могли рећи да је ово иста ствар као 10 пута шест и заправо, и онда, наравно, имате М тамо, дакле, могли бисте урадити ово 10 пута 6m. И онда бисте могли посматрати ово, могли бисте посматрати ово као 10 пута четири. Али ми, 10 још увек није највећи заједнички чинилац. Ви ћете рећи, како ви знате то? Па, пошто четири и шест још увек деле заједнички чинилац. Дељиви су са два. Дакле, ако заправо извучете највећи заједнички чинилац, шта остане не би требало да има заједнички делилац. Дакле, дозволите ми да размислим још јаче о томе који је највећи заједнички чинилац за 60 и 40. Па, два пута 10 је 20. Онда, могли бисте заправо извући 20. Дакле, имате 20 и 30m. Извините, 20 и 3m. А 40 би могло бити разложено на 20 и 20 и два. А сада 3m и два, 3m и два немају заједничких делилаца Значи, знате да сте до краја упростили ова два израза. Даље, ако мислите да је ово некако чудна ствар коју сам управо начинио, један начин да размишљате о највећем заједничком чиниоцу, кажете, у реду, могли бисте дословно урадити растављање на просте чиниоце. Могли бисте рећи, 60 је два пута 30, што је два пута 15, што је три пута пет. Дакле, то је растављање 60 на просте чиниоце. Два пута два пута три пута пет. И онда растављање броја 40 на просте чиниоце је два пута 20, 20 је два пута 10. 10 је два пута пет. Значи, то тачно овде, ово је растављање 40 на просте чиниоце. А да добијете највећи заједнички чинилац, желите да извучете што више заједничких простих чиниоца. Дакле, имате, овде, имате две двојке и пет. Овде, имате две двојке и пет. Не можете иимати три двојке и пет пошто нема три двојке и петице овде. Значи, имате две двојке и пет овде. Две двојке и пет овде. Дакле, два пута два пута пет ће бити највећи заједнички чинилац. Значи, два пута два пута пет, то је четири пута пет. Четири пута пет, то је 20. То је један начин веома систематичног одређивања највећег заједничког чиниоца. Али како било, сада, знамо да је 20 највећи заједнички чинилац, извуцимо га. Дакле, ово ће бити једнако са 20 пута, дакле, 60m подељено са 20, остаће вам само 3m., Само ће вам остати 3m. И онда минус, минус 40 подељено са 20, остаје вам само два. Минус два. Минус два, дакле, укуцајмо то. Дакле, ово ће бити 20 пута, 20(3m-2). И још једном, осећамо се добро да смо дословно, извукли смо највећи заједнички делилац пошто 3m и два, посебно три и два су сада релативно прости. Релативно прости једноставно значи да немају ниједан делилац заједнички осим јединице.