If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:12:05

Тиаго пита: Колико времена голман има на располагању да реагује на шут из пенала?

Транскрипт снимка

... ТИЈАГО СИЛВА: [ПРИЧА НА СТРАНОМ ЈЕЗИКУ] САЛМАН КАН: Одлично питање, Тијаго. А да бисмо то разумели, погледајмо димензије једанаестерца. Сам ударац је удаљен 12 јарди или 36 стопа од гола. Сам гол је широк 24 стопа или 8 јарди. И гол је висок 8 стопа. И размислимо о неколико других димензија које можда нису толико очигледне. Покушајмо да одредимо удаљеност од тачке на лопти где је ударена до доњег десног угла гола. А ово ће, очигледно бити иста удаљеност као до доњег левог угла гола. Као до доњег левог угла гола. И предлажем сваком ко гледа ово, да паузирао снимак и размисли о томе управо сада. Значи, начин на који сам нацртао то, видите да је ово заправо правоугли троугао. Дакле, можемо користити Питагорину теорему у циљу да одредимо колика је ова удаљеност управо овде. И ви можете рећи: "па, сачекајте. Како ћемо то одредити?" Па, већ знамо да ова дужина троугла износи 36 стопа. И знамо да је ова основа управо овде 1/2 ширине гола. Дакле, ово управо овде ће бити 12 стопа. Тако да нам Питагорина теорема говори да ће ова раздаљина управо овде бити квадратни корен збира квадрата других страница. Дакле, то ће бити квадратни корен од 12 на квадрат плус 36 на квадрат. И извадимо наш калкулатор и покушајмо да одговоримо на то и одредимо колико је то. Дакле, то ће бити квадратни корен од 12 на квадрат плус 36 стопа на квадрат... упс, не 33... 36 стопа на квадрат је једнако са 37, 9. Значи, рецимо... па, искористимо тај број сада. Дакле, 37 зарез... можемо чак рећи 0,95, скоро 38 стопа. Значи, ово је приближно једнако са 37, 95 стопа. А то ће бити исто као ова удаљеност управо овде. Сада, одредимо удаљеност, једну чак даљу удаљеност, удаљеност до горњег десног угла, што ће такође бити иста ствар као удаљеност до левог горњег угла. И предлажем, још једном, људе да паузирају овај снимак и покушају да сами размисле о томе. Значи, нацртајмо други правоугли троугао. А ово можда неће бити тако очигледно. Али ако нацртам праву линију која представља раздаљину од лопте до, у овом случају, горњег десног угла гола, Сада сам конструисао други правоугли троугао. Приметите, ово је угао од 90 степени. Једна страница је 37,95 стопа. Друга страница је дугачка 8 стопа. И тако, ова удаљеност управо овде ће бити квадратни корен од 37,95 на квадрат плус 8 стопа на квадрат. Плус 8 на квадрат. Онда, сазнајмо колико је то, извадимо калкулатор. Значи, могу квадрирати последњи унос на мом калкулатору тако што ћу притиснути ово... то значи узмите последњи резултат, квадрирајте га... и онда додајте томе 8 на квадрат, што знамо да је 64. И сада желимо да узмемо квадратни корен тога. Дакле, узмимо квадратни корен од 1504, што нас доводи до 38, па, рецимо, отприлике 38,8 стопа, или рецимо 0,78 стопа. Дакле, ово је апроксимативно једнако са 38,78 стопа. Сада, следећа ствар о којој желим да размислим... и мислим да ће ово бити оно на шта ћемо се фокусирати... да одредимо колико времена голман има да стигне довде, пошто неко може да тврди да је овде најтеже стићи, за голмане, морају путовати најдаље. И морају да се испруже за ово управо овде. Дакле, размислимо о удаљености од ове тачке до ове тачке овде. И онда можемо размислити о томе колико голману заправо треба да се испружи пошто он има неку висину. И руке, они их могу држати у ваздуху. А ово је, још једном, прилично једноставан задатак са Питагорином теоремом. Имате правоугли троугао овде. Можете такође видети то на овој страни. То је мало лакше. Имате овде правоугли троугао. Знамо да је ово 12 стопа. И то да је ово овде 8 стопа. Дакле, знамо да ће ова удаљеност управо овде бити квадратни корен од 12 стопа на квадрат, што је 144, плус 8 стопа на квадрат, што је 64. Па, сазнајмо колико је то. Дакле, то ће бити квадратни корен од 144 плус 64 једнако је 14, 42 стопа. То је једнако са 14, 42 стопа. Сада, претпоставимо да голман није путовао целим путем одавде скроз до тамо. Голман има неку висину. И он или она може испружити своје руке горе у ваздуху. Тако да можемо замислити да се голман испружио овако, покушавајући да стигне до лопте. И тако је стварна удаљеност коју они треба да пређу она од врха њиховог домашаја до тог ћошка управо тамо. Значи, ако претпоставимо да је цео, ако се голман испружи, рецимо, 7 и 1/2 стопе комплетно испруженог... дакле, ова удаљеност, ако ова удаљеност потпуно испруженог износи 7,5 стопа а они покушавају да достигну 14,42 стопа... и можда могу почети да заокружујем на доле ка мало грубљим бројевима, рецимо, 14,4 стопа... онда они требају да путују око 6,9 стопа. Дакле, они требају да путују око 6,9 стопа. Значи, за овај ударац у горњи десни угао или овај горњи леви угао, лопта ће путовати 38, скоро 39 стопа, 38,8, 38,78 стопа. И голман треба да путује... голман треба да путује 6,9 стопа. Сада када знамо удаљености које лопта треба да пређе и коју голман треба да пређе, можемо сада размислити о времену у ком ће се то догодити. А да урадимо то, направићемо претпоставку о њиховим брзинама. Дакле, урадио сам неко истраживање на интернету. И изгледа да пенал ударац може ићи... брз пенал ударац може износити око 60 миља на сат, иако изгледа да има документованих случајева од 80 миља на сат или чак бржих од тога. Али узмимо 60 миља на сат за брз пенал ударац. Дакле, ово је брзина шута или брзина лопте. Брзина лопте. И претпоставимо да ова особа може скочити брзином 15 миља на сат, што је заправо врло добра брзина постигнута из места. Значи, то заправо можда јесте мало агресивно. Дакле, брзина скока... Записаћу овде... брзина скока голмана. Запишимо то као 15 миља на сат. А да направимо да то има смисла, пошто смо све остало урадили у стопама, конвертујмо све ово у стопе. Дакле, 60 миља на сат. Ако желим да конвертујем то у стопе, само треба да се подсетим да је 60 миља еквивалентно са 60 пута 5280 стопа. Свака миља је 5280 стопа. Дакле, ово ће ми дати укупан број стопа по једном сату. Али не желимо стопе по сату. Желимо стопе по секунди. Значи, ово је колико далеко бисте отишли у стопама за један сат. Да одредите колико је то у секундама, желећете да поделите са 3600 пошто има 3600 секунди у једном сату. Тако да нас то доводи до 88 стопа по секунди, 88 стопа по секунди за лопту. А сада урадимо исту ствар за голмана. Значи, 15 пута 5280... дакле, ово су стопе пређене по сату. Али их ми желимо у секундама. Значи, поделићемо то са 3600, што нас доводи до 22 стопе по секунди. Дакле, ово је једнако са 22 стопе у секунди, 22 стопе у секунди. Дакле, сада можемо искористити ове брзине да одредимо колико ће требати лопти да стигне од ове тачке па све до горњег десног угла. Па, треба само да се подсетимо да је пређени пут једнако брзина пута време. Или, ако желимо време, треба само да узмемо пређени пут и поделимо га са брзином. Дакле, време за лопту... лоптино време... ће бити једнако са 38 зарез... идемо са 38,8 стопа... треба направити доста грубих претпоставки овде свакако... биће једнако са 38,8 стопа подељено са 88 стопа по секунди... 88 стопа по секунди, што је једнако са... дакле, 38,8 подељено са 88 доводи нас до 0,44 секунде. Па, запишимо то. Значи, то је 0,44 секунде или 44/100 секунде, мало испод пола секунде за ову лопту да стигне тамо. Очигледно, да је лопта ишла још брже, требало би јој чак и мање времена. Да је ишла спорије, требало би јој мало више времена. Сада, размислимо колико је потребно овој особи да пређе 6,9 стопа. Дакле, време голмана, голманово време је једнако 6,9 стопа. Претпостављамо да је он некако већ у овој позицији, некако већ почиње да се испружи. Или се испружа док је у ваздуху када се одрази. Значи, то ће бити... и очигледно, правим доста грубих претпоставки овде... 6,9 стопа подељено са 22 стопе по секунди. 22 стопе по секунди. Дакле, то нас доводи до 6,9 подељено са 22 једнако је са 0,31... Заокржићу тамо... једнако је са 0,31 секунди. Онда, базирано на ономе што смо видели, лопти ће требати 44/100 секунде да стигне тамо. Голману, ако претпоставимо 15 миља по сату, ће требати 31/100 секунде да стигне тамо. И тако они имају само разлику да донесу одлуку где да скоче и, чак искрено, да започну свој скок, дођу у позицију скока, некако се испруже и скоче мало. Дакле, разлика између ове две ствари је само... дозволите ми да запишем ово у новој боји... ово је 13/100 секунде да да начине ову одлуку. И то је зашто су, искрено, извођачи пенала успешни толико често. Код већине људи време за реакцију... и чак професионалне атлете немају... професионалне атлете долазе близу овога у термину периода реакције. Урадио сам мало истраживање на интернету, Код већине других људи период реакције није ни близу овако низак. Често је дупло већи или још већи. Дакле, чак и ако они направе потпуно тачну одлуку и чак ако су способни да се одразе брзином 15 миља на сат, имају мало преко десетог дела секунде да начине ту одлуку. Сада, још једном, желим да нагласим, ово је добијено са свим претпоставкама које сам направио. Ви можда желите да снизите или повећате ову претпоставку колико брзо они могу скочити. Можда желите да повећате или снизите претпоставку о томе колико брзо лопта иде. И такође можете размишљати о различитим тачкама гола да видите која, базирано на вашим претпоставкама, може захтевати различито време реакције.