If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:6:05

Решавање сличних троуглова: исте странице играју различите улоге

Транскрипт снимка

... У овом задатку... задато нам је да одредимо дужину ВС. Имамо гомилу троуглова овде, и неке дужине страница и пар правих углова. И дакле, можда можемо успоставити слчност између неких од троуглова. Постоје заправо три различита троугла овде које могу уочити. Овај троугао, овај троугао, и овај већи троугао. Ако можемо установити неку сличност овде, можда можемо користити размеру између страница некако да одредимо колико је ВС. Дакле, када посматрате то, имате прав угао управо овде. Дакле, у троуглу ВDC, имате један прав угао. У троуглу АВС, имате други прав угао. Ако можемо показати да имају други одговарајући скуп углова који су подударни један другом, тада можемо показати да су слични. И заправо, оба оав троугла, оба BDC и ABC, оба деле овај угао овде. Значи, ако они деле тај угао, тада они дефинитивно деле два угла. Значи, они оба деле тај угао управо тамо. Допустите ми да урадим то у различитој боји само да учиним то различитим од ових правих углова. Они оба деле тај угао тамо. И дакле, знамо да два троугла који имају бар два подударна угла, они ће бити слични троуглови. Дакле, знамо да троугао АВС... идемо од неозначеног угла до жутог правог угла, до наранџастог угла. Па, допустите ми да запишем то на овај начин. идемо од неозначеног угла, управо овде, до жутог правог угла... АВС. И желимо да урадимо ово веома пажљиво пошто исте тачке или иста темена, можда не играју исту улогу у оба троугла. Дакле, ми желимо да се уверимо да тачно примењујемо сличност. Бело теме до темена угла од 90 степени до наранџастог темена. То ће бити сличност троуглова... дакле, који угао је онај који није ни прав.... дакле, тражимо у мањем троуглу управо овде. Који је онај који није ни прав угао нити наранџасти угао? Добро, то ће бити теме В. Теме В је имало прав угао када посматрате већи троугао. Али нисмо мислили на тај мали угао управо тамо. Дакле, почињемо од темена В, затим прелазимо на прав угао. Прав угао је теме D. А онда прелазимо на теме С, које је у наранџастој боји. Дакле, показали смо да су троуглови слични. А сада када знамо да су они слични, можемо прећи на размеру страница. И дакле, хајде да размислимо о томе. Знамо колика је дужина од АС. АС ће бити једнака са 8. 6 плус 2. Дакле, знамо да је АС... колика је одговарајућа страница овог троугла управо овде? Значи, могли бисте дословно посматрати слова. А и С ће одговарати ВС. Прво и треће, прво и треће. АС ће одговарати ВС. И дакле, ово је занимљиво пошто смо већ укључили ВС. И дакле, чему ће то одговарати? А затим ако посматрамо ВС код већег троугла, ВС ће одговарати чему код мањег троугла? Одговараће DC. А то је добро пошто знамо колико је АС и знамо да је толико DC. И тако, можемо решити по ВС. Дакле, желим да начиним још један корак да вам прикажем шта смо управо урадили овде, пошто ВС игра две различите улоге. Код овог првог твђења управо овде, мислимо на ВС. ВС одговара... ВС код нашег мањег троугла одговара АС код већег троугла. А затим код другог тврђења, ВС код већег троугла одговара DC код нашег мањег троугла. Дакле, у оба ова случаја. Дакле, ово је већи троугао, а затим ово је из мањег троугла управо овде. Одговарајуће странице. И ово је кул задатак пошто ВС игра две различите улоге у оба троугла. Али сада имамо довољно информација да решимо по ВС. Знамо да је АС једнако са 8. 6 плус 2 је једнако са 8. И знамо да је DC једнако са 2. То је дато. А сада можемо применити унакрсно множење. 8 пута 2 је 16 је једнако са ВС... је једнако са ВС на квадрат. И дакле, ВС ће бити једнако са позитивним кореном од 16, што је 4. ВС је једнако са 4. И завршили смо. И најтежи део овог проблема јесте увиђање да ВС има две различите улоге и само се фокусирајте право на различите улоге. И само да разјасним то, допустите ми заправо да нацртам два различита троугла одвојено. Дакле, ако нацртам АВС одвојено, изгледаће опут овог. Изгледаће попут овог. Дакле, ово је мој троугао, АВС. АВС. И онда је ово прав угао. Ово је наш наранџасти троугао. Знамо да је дужина ове странице управо овде 8. И знамо да је дужина ове странице, коју смо одредили кроз овај задатак 4. Затим ако желимо да нацртамо BDC, нацртаћемо га овако. Дакле, BDC изгледа овако. Дакле, ово је BDC. То је малчице лакше за представљање пошто смо већ... Ово је наш прав угао. Ово је наш наранџасти угао. А ово је 4 а ово је управо овде је.2. А урадио сам то на овај начин да вам прикажем да морате да заротирате овај троугао и обрнете га да бисте имали сличну оријентацију. И онда вам може изгедати малчице јасније. Дакле, ако вас овај део збуњује, охрабрујем вас да покушате да окренете и ротирате BDC на такав начин да изгледа попут АВС. И онда би вам надам се ова размера требала имати много више смисла.