Описни проблем са научним записом: национални дуг САД

... 2. фебруара 2010-те С.А.Д. Трезор проценио је национални дуг на 1,2278 пута 10 на 13-ти степен. И само да добијете осећај, 1 пута 10 на шести је милион, 1 пута 10 на девети је билион, 1 пута 10 на 12-ти је трилион. Дакле, говоримо о реду величине од 10 трилиона долара. Значи, ово је око 12 трилиона долара. Онда су нам рекли да је С.А.Д. пописни биро проценио С.А.Д популацију на око 3,086 пута 10 на осми степен. Значи, ово је мало преко 300 милиона људи. Дакле, то је један занимљив број тамо, то је популација. А онда кажу, користећи ове процене израчунајте поделу националног дуга по особи. Значи, у суштини, желимо да узмемо цео дуг и поделимо га са бројем људи. То ће нам дати поделу националног дуга по особи. Користите стандардни запис код ваших израчунавања и изразите ваш одговор у стандардном и децималном запису. Што значи као редован број. Заокружите на четири децимале док вршите израчунавања. Дакле, желимо дуг по особи. Значи, желимо да узмемо укупан дуг и поделимо га са бројем људи. Дакле, укупан дуг је 1,2278 пута 10 на 13-ти. И желимо да поделимо то са укупним бројем људи, са укупним бројем људи, што је 3,086 пута 10 на осми. А можемо раздвојити ово на два проблема са дељењем. Можемо рећи да је ово једнако са дељењем овде, 1,2278 подељено са 3,086. 1,2278 подељено са 3,086. А онда пута 10 на 13-ти подељено са 10 на осми. Сада, колико је 10 на 13-ти подељено са 10 на осми? Дајте да урадим то овде. 10 на 13-ти кроз 10 на осми. Начин на који ја размишљам о томе, ово је иста ствар као, ово је једнако са 10 на 13-ти пута 10 на минус осам. Ово је једна осмица овде. Ако имате 10 на осми у имениоцу, то је као множење са 10 на минус осми. Значи, имате 13, имате исту основу 10, значи, 10 на 13-ти пута 10 на минус осми ће бити 10 на 13 минус 8. Што је 10 на пети. Или други начин да размишљамо о томе: ако имате исту основу у имениоцу, одузимате експоненте. Дакле, 13 минус 8. 10 на пети. Значи, то је овај плави израз пута 10 на пети. 10 на 13-ти подељено са 10 на осми је 10 на пети. 10 на пети степен. И извадимо калкулатор да израчунамо ово овде. Извадимо калкулатор. И рекли су да се заокружује све на четири децимале, тако да ћу имати то на уму. Дозволите ми да укључим калкулатор, 1,2278 подељено са 3,0... упс, 3,086 је једнако са 0,3979. Пошто желимо да заокружимо тачно тамо. Дозволите ми да то запамтим. Или дајте да одложим то са стране тако да могу и даље гледати у то. Дакле, овај мали децимални проблем са дељењем резултује са 0,3979. И наравно, пута 10 на пети, пута 10 на пети долара по особи. Још једном, можда ћете доћи у искушење да кажете: "Хеј, ово је у стандардном запису. Имам неки број пута степен десетке." Али приметите, овај број није већи или једнак са 1. Запамтите, овај број, ако желите да будете формални око стандардног записа, мора да буде већи или једнак са 1 или мањи од 10. Дакле, оно што можемо урадити овде јесте да можемо множити... Ако не желимо да мењамо број, можемо множити овај број са 10 и поделити овај број са 10. Или други начин на који можете размишљати о томе је, ова цела ствар може бити преписана као 0,3979 пута 10 пута 10 на четврти... пута 10 на четврти. Оно што сам урадио управо сада јесте да сам разбио 10 на пети на 10 и 10 на четврти. А урадио сам то пошто желим да помножим ово са 10 тако да могу добити 3 испред, уместо 0,3. Па, урадимо тако. Дакле, у суштини, узео сам 10 из 10 на пети. Поделио сам то са 10, помножио овај други број са 10, не мењајући цео број. Онда ће ово овде постати 3,979 и онда пута 10 на четврти. Пута... пута 10 на четврти степен. Дакле, то је колико дуга има по особи у стандардном запису. То је колико дуга има по особи у стандардном запису. Сада, у проблему су такође желели да изразимо то у децималном запису. Што је управо стандардно записивање тога као броја са нашим стандардним нумеричким децималним системом. Значи, колико је 3,979 пута 10 на четврти? Размислимо о томе. Имамо 3,979 пута 10 на четврти. Па, дозволите ми да то урадимо на овај начин. Померимо децимални зарез. Ако помножимо то са 10, добићемо 39,79. Ако помножимо то са 10 на квадрат, добићемо 397,9. Ако помножимо то са 10 на трећи, добићемо 3,979. Ако помножимо то са 10 на четврти, добићемо једну нулу више тамо. Значи, у суштини, ми ћемо померити децимални зарез за четири места у десно. И добијамо... то је 39... Значи, могу записати то овако. Ово је једнако са 39.970$. Дакле, ако мислите на национални дуг по особи, сваки човек, жена и дете у Сједињеним Америчким Државама у суштини дугује 39.970$. ...