Пример множења у научном запису

Помножите, тако да изразите производ у научном запису. Хајде прво да помножимо, и онда да претворимо оно што имамо у научни запис. Заправо, пре него што то урадимо, хајде да се подсетимо шта значи научни запис. Дакле, записати у научном запису, и заправо, сваки од ових бројева овде је у научној нотацији, то ће бити форма "а" пута 10 на неки степен, где "а" може бити веће од или једнако 1, и биће мање од 10. Значи оба ова броја су већа од или једнака 1, и мања од 10, и они се множе са 10 на неки степен. Хајде да видимо како ово можемо да помножимо. Ово овде је иста ствар као... (писаћу овај део љубичастом бојом) иста ствар као 9.1 пута 10 на 6. пута... 3,2 пута... заправо записаћу све са пута уместо · записом... да изгледа прегледније. И ово је једнако 9,1 пута 10 на 6 пута... ово ћу писати зеленом... 3,2 пута 10 на -5. Сада, при множењу, ово нам долази од асоцијативног својства, што дозвољава нама да у суштини уклонимо заграде. Каже нам: "Хеј, можете множити то прво, или заправо можете множити ово прво, можете да их реасоцирате." И онда нам комутативно својство каже да можемо да преуредимо ову ствар овде. И оно што ја желим да преуредим је... желим да помножим 9,1 пута 3,2 прво, и онда то да помножим са 10 на 6 и са 10 на -5. Тако да ћу само преуредити ово користећи комутативно својство. Дакле то је иста ствар као 9,1 пута 3,2, и онда ћу реасоцирати, тако да ћу урадити прво ове. И онда то пута 10 на 6 пута 10 на -5. И разлог због чега је ово корисно, јесте што је веома једноставно за множење. Имамо исту основу овде, основу 10, тако да можемо, и узимамо производ, тако да можемо да саберемо степене. Овај део овде, 10 на 6 пута 10 на -5, то ће бити 10 на 6 минус 5, дакле ми у суштини само имамо 10 на 1, што је једнако само 10. И то ћемо помножити са 9,1 пута 3,2. Урадићу то овде. 9,1 пута 3,2. Прво, игнорисаћу децимале. Гледаћу ове бројеве као 91 пута 32. Значи имам 2 пута 1 је 2. 2 пута 9 је 18. Узимамо 0 овде зато што сам на месту десетице, заправо множим са 30, због тога је моја 0 овде. Множим 3 са 1 да бих добио 3. И онда 3 пута 9 је 27. И тако је то 2, сабирам овде, 8 плус 3 је 11. Памтимо 1, 1 плус 1 је 2, 2 плус 7 је 9, и онда имам 2 овде. 91 пута 32 је 2912, али нисам множио 91 са 32 овде, Множио сам 9,1 са 3,2 Значи желим да пребројим број цифара иза децималног запреза. И имам 1, 2 цифре иза децималног зареза. И дакле, имаћу 2 цифре иза децималног зареза у свом одговору. Држаћу се децимала овде. Значи овај део овде, испада да је 29,12. Можда ћете рећи, или мислити да смо завршили. Ово изгледа као научни запис. Имам број пута 10 на неки степен. Али сетите се, овај број мора бити већи од или једнак са 1, што и јесте, али и мањи од 10! Али овај број није мањи од 10. Због тога, није научни запис. Оно што можемо да урадимо... хајде да напишемо овај број у научном запису, и онда можемо да искористимо део где множимо са 10 са овим 10 на неки степен. Дакле 29,12 је исто што и 2,912, приметићете, шта сам урадио да дођем до овде? Само сам померио децимални зарез у лево. Или, још један начин да размишљате, ако сам хтео да дођем одавде до тамо, шта бих могао да урадим? Помножио бих са 10. Померио бих децималу удесно. Прешло би из 2,912 у 29,12. Значи, ако желим да запишем ову вредност, то је само ово, 2,912 пута 10. 29,12 је исто што и 2,912 пута 10. И сада, ово је научна нотација, али ово је само тај део. Ми и даље морамо да помножимо са додатних 10. Дакле, пута још једном 10. И значи, да завршимо са овим задатком, добијамо 2.912 пута 10 пута 10, или 10 на 1 пута 10 на 1. Па, шта је то? Па, то ће просто бити 10 на квадрат. То је 2.912 пута 10 на 2 степен. И завршили смо.