Позитиван и негативан нагиб

Нагиб је дефинисан као ваша промена у вертикалном правцу, и могао бих користити грчко слово делта, овај овде мали троугао је грчко слово делта, он значи промена. Промена у вертикалном правцу подељено са променом у хоризонталном правцу. То је стандардна дефиниција нагиба и то је разуман начин за мерење колико је нешто стрмо. Тако на пример, ако посматрамо ху раван овде, наша промена у вертикалном правцу ће бити промена у вредности подељено са променом у хоризонталном правцу, што ће бити промена х вредности. Дакле, да видимо зашто је ова дефиниција за нагиб ваљана. Па, могао бих нацртати нешто са нагибом један. Негаиб од један би могао изгледати нешто попут... дакле, нагиб од један, како се х повећа за један, у се повећа за један, значи, нагиб од један... ће изгледати попут овога. Приметите, колика год била промена за х, као на пример овде, моја промена за х је плус два, имаћу исту промену за у. Моја промена за у ће бити плус два. Тако, моја промена за у подељено са променом за х је два подељено са два је један. Дакле, за ову праву имам нагиб једнак један. А како би изгледао нагиб од два? Па, нагиб од два би требао бити стрмији и можемо га нацртати. Дозволите ми да почнем од различите тачке, дакле, ако почнем овде, нагиб од два би изгледао попут... за сваки помак од један у х правцу померим се за два у у правцу, тако да ће то изгледати попут... тога. Ова права управо овде, видите је. Ако је моја промена за х једнака са један, промена за х је један, моја промена за y је, моја промена за у је два. Дакле, промена за у кроз промена за х ће бити два кроз један, нагиб овде је два. А сада, надам се, увиђате зашто је ова дефиниција нагиба ваљана. Виши нагиб, стрмији, он је бржи он се увећава, брже се увећава у вертикалном правцу него што се увећава у хоризонталном правцу. Сада, шта би био негативан нагиб? Дакле, хајде да мало размислимо о томе шта права са негативним нагибом значи. Негативан нагиб би значио, добро, могли бисмо узети један пример. Ако имамо нашу промену за у кроз промена за х је била једнака са минус један. То значи да ако имамо промену за х од један, тада ће у циљу да добијемо минус један овде, то значи да би наша промена за у морала бити једнака са минус један. Значи, права са негативним нагибом би изгледала попут... би изгледала овако. Приметите, како се х увећа за неки одређени број, као што је овде наше делта х једнако са један, у се смањи за тај исти број уместо да се увећа. Дакле, сада је ово оно што сматрамо опадајућом правом. Значи, промена за у је једнака минус један. Дакле, наша промена за у кроз промена за х је једнака са минус један кроз један што је једнако минус један. Дакле, нагиб ове праве је минус један. Даље, да сте имали нагиб са минус два, онда би права опадала још брже. Значи, права са нагибом од минус два би могла изгледати овако. Значи, како се х увећа за један, у би било смањено за два. Дакле, то би изгледало некако овако... то би изгледало попут тога. Приметите, како се наше х увећа за неки број, наше у се умањи два пута толико. Дакле, ово управо овде је нагиб од минус два. Па, надам се да вам ово даје мало више интуиције за оно шта нагиб представља и како број који користимо да представи нагиб, како га можете искористити да прикажете колико је стрма права. Веома велик позитиван нагиб, како се х увећава, у ће се увећавати прилично драматично. Ако имате негативан нагиб.... како се х увећава, ваше у ће заправо да се смањује. И тако, виши нагиб, стрмији, све више увећавате како се х увећава, а што негативнији нагиб, све више умањујете како се х увећава.