Урађен пример: нагиб на основу две тачке

Нађи нагиб линије која иде кроз уређене парове (4, 2) и (-3, 16). Дакле, као потсетник, нагиб је дефинисан као успон кроз пут или можете посматрати успон као промену у а пут као промену х Троугао овде, то је делта ознака он дословно означава "промену". Или на други начин, можете видети ову формулу и која има тенденцију да буде веома компликована али запамтите то су само ове две ствари овде. Понекад ће крива бити одређена са променљивом m и рећи ће да је m иста ствар ( и то је стварно иста ствар као промена у ) Писаће у2 минус у1 кроз х2 минус х1 А ова нотација се чини мало компликованом али све ово значи да узмете у вредност ваше крајње тачке и одузмете од ње у вредност ваше почетне тачке. То ће вам у суштини дати промену у и каже се узмите х вредност ваше крајње тачке и одузмите то од х вредности ваше почетне тачке и то ће вам дати промену х Дакле било која од ових формула тачне су за вас, хајде стварно да одредимо нагиб праве која пролази кроз ове две тачке. Дакле, можемо почети са ( у ствари можемо урадити ово на два начина ) можемо почети са овом тачком и ићи до ове тачке и израчунати нагиб или можемо почети са овом тачком и ићи до ове тачке и израчунати нагиб. Дакле, урадимо оба начина. Дакле, рецимо да је наша почетна тачка ( 4, 2 ) и рецимо да је наша крајња тачка ( -3, 16 ) Дакле, колика је промена за х овде? Колика је промена за х у овом сценарију? Дакле, идемо од 4 до -3 Ако идемо од 4 до -3, колика је дата промена? Морате ићи на доле 4 да добијете нулу. Онда морате ићи доле још 3 да бисте добили -3. Дакле, наша промена овде је -7 У ствари, дајте да запишем то на овај начин: Наша промена за х је једнака - 3 - 4 што је једнако са -7 Ако идем од 4 до -3, ишао сам доле 7 Наша промена за х је -7 Урадимо исто за промену у. И приметимо: Користио сам ову формулу овде. Наша промена х је ова вредност - наша крајња тачка наша крајња х вредност минус наша почетна х вредност. Урадимо исту ствар за нашу промену у. Наша промена у.. ако бисмо кренули од 2 и ишли до 16 што значи да смо се померили горе за 14. или на други начин можете рећи: Можете узети вашу крајњу у вредност и одузети од ваше почетне у вредности и добијете 14. Дакле, колики је овде нагиб? Па нагиб је промена у кроз промена х. Дакле, нагиб овде је промена у кроз промену х па је : наша промена за у је једнака 14 а наша промена за х је једнака - 7 А ако желимо да поједноставимо ово: 14 подељено са - 7 је - 2 Сада, оно што хоћу да вам покажем је да смо ово могли урадити обрнуто. Могли смо начинити ово почетном тачком а ово крајњом тачком. И оно што бисмо добили је негативни предзнак за сваку од ових вредности, али они би се скратили и даље бисмо добили - 2. Хајде да пробамо тако. Дакле, рецимо да је наша почетна тачка била (-3, 16) и рецимо да је наша крајња тачка (4, 2). Дакле, у овом случају, колика је наша промена за х? Наша промена за х. Ако кренем од - 3 и идем до 4, то значи да сам ишао горе 7. Или ако желите да израчунате то, то би било 4 - (- 3) али сувишно је рећи, само смо ишли горе 7. И која је наша промена за у? Наша промена за у овде? Или можете рећи наше "повећање". Ако би почели од 16 и завршили са 2, то значи да идемо доле 14. Или можете само рећи 2 - 16 је једнако - 14. Ишли смо доле 14 - то је наш пут. Дакле, ако кажемо повећање кроз пут, што је иста ствар као промена у над променом х. Наше повећање је -14 а наш пут овде је 7. Дакле, приметите да су ово негативне вредности ових вредности када им заменимо места. Дакле, још једном, ово је једнако - 2. Хајде да представимо ово - допустите да урадим брзи графикон овде како бих показао колика би силазна путања изгледала. Дакле, дајте да нацртам наше две тачке Дакле ово је моја х оса. То је моја у оса. Дакле, ова тачка овде, (4, 2 ), дакле, дајте да означим то. Дакле, ићи ћемо скроз горе до 16, дакле, дајте да уштедим мало простора овде. Дакле, имамо 1, 2, 3, 4 То је 4 зарез 1... 2 Дакле (4, 2) је овде. Онда имамо тачку (-3, 16 ). Дакле, дајте да нацртам ту овде. Дакле, имамо -1... 2... 3 и морамо ићи горе 16, па је ово 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10... 11... 12 13... 14... 15... 16 Дакле, она долази тачно овде. Дакле, ово је (-3, 16 ). Дакле, линија која иде између њих ће изгледати некако овако. Покушао сам најбоље што могу да нацртам релативно равну линију. Та линија ће се наставити. Дакле, то је мој најбољи покушај. И приметимо да крива опада - како повећавате х вредност, линија иде на доле. Иде од горе лево до доле десно. Како х расте, у се смањује то је како изгледа опадајућа крива. И само дапредставимо нашу промену за х и нашу промену за у са којима смо се бавили овде, када смо почели са ( 4, 2) и завршили са (-3, 16). То је било једнако почетку овде и крају овде. И рекли смо наша промена х је била - 7. Морамо се вратити назад на нашој путањи. Морамо се померити у левом смеру за 7. Зато је било -7. А онда смо се морали померити у смеру у за 14 Зато је наше повећање било позитивно. Дакле, 14 кроз -7, или -2. Када смо пробали другим путем, почели смо овом тачком, и завршили овом тачком. Почели са (-3, 16) и завршили са овом тачком. Дакле, у овој ситуацији наш пут је био плус 7. И сада морамо ићи доле у смеру у пошто смо заменили почетну и крајњу тачку. И сада морамо ићи доле за - 14. Наш пут је сада плус 7, а наше повећање је - 14 У сваком случају, имамо исти нагиб.