Коначна решења једначина са 2 променљиве

Дакле, ово је један пример са Кхан Академије вежбања, графичко приказивање решења линерних једначина са две променљиве. И кажу нам да попунимо табелу тако да свака врста представља решење следеће једначине. И дали су нам једначину а затим траже да одредимо колико је у када је х једнако минус пет. А колико је х када је у једнако осам. А да одредимо ово, Заправо сам копирао и пастовао овај део проблема на мој стречпед, па ми дозволите да изведем то. И дакле, ово је потпуно исти задатак, постоји неколико начина на који бисмо могли да изађемо на крај са тим. Један начин јесте да бисте могли да покушате да упростите ово још више, пребаците све х-еве на једну страну а све у-оне на другу страну. Или бисмо могли дословно само да заменимо када је х једнако пет, колико мора да буде у? Заправо, дозволите ми да решим то на други начин, прво. Дакле, ако узмамо ову једначину, и заменимо х са минус пет, колико добијамо? Добијамо минус три, пута, па, рећи ћемо х је минус пет, пута минус пет, плус седам у је једнако са пет пута, х је још једном, биће минус пет, х је минус пет, пет пута минус пет, плус два у. Видите, минус три пута минус пет је плус 15, плус седам у је једнако са минус 25 плус два у. А сада, да решимо по у, да видимо, могао бих одузети два у обема странама, тако да се ослободим од два у на десној страни. Дакле, дајте да одузмем два у, одузмем два у од обе стране. А онда ако желим све константе на десној страни, могу одузети 15 од обе стране. Па, дозволите да одузмем 15 обема странама. И остаће ми 15 минус 15, то је нула, то је сва поента одузимања 15 обема странама, тако сам се ослободио ових 15 овде. Седам у минус два у. Седам нечега минус два тог нечега ће бити пет тог нечега. То ће бити једнако са пет у, је једнако са минус 25 минус 15. Добро, то ће бити минус 40. А онда два у минус два у, добро, то ће бити нула. То је сва поента одузимања два у обема странама. Дакле, имате пет пута у је једнако са минус 40. Или, ако поделимо обе стране са пет, делимо обе стране са пет, добили бисмо у је једнако минус осам. Значи, када је х једнако са минус пет, у је једнако са минус осам. У је једнако са минус осам. И заправо, можемо попунити то. Значи, ово у ће бити једнако са минус осам. А сада треба да одредимо ово. Колико је x када је у плус осам? Па, можемо се вратити на стречпед. И узећу исту једначину, али хајде да ставимо у је плус осам. Значи, имате минус три х плус седам, сада ће у бити осам, у је осам, седам пута осам је једнако са пет пута х, плус два пута, још једном, у је осам, два пута осам.. Дакле, добијамо минус три х плус 56, то је 56, је једнако са пет х плус 16. Даље, ако желимо да добијемо све наше константе на једној страни, а све наше изразе са х на другој страни, па, шта бисмо могли урадити? Да видимо, могли бисмо додати три х обема странама. То би нас ослободило свих х--ева на овој страни, и пребацило их на ову страну. Значи, додаћемо три х обема странама. И да видимо, ако желимо да добијемо све константе на једној страни, желели бисмо да се ослободимо 16, тако да одузимамо 16 од десне стране, ако радимо то десној страни, морамо радити то и левој страни такође. И остаће нам, ово се поништава, 56 минус 16 је плус 40. И онда, да видимо, 16 минус 16 је једнако нула. Пет х плус три х је једнако са осам х. Добили смо осам х је једнако са 40. Могли бисмо поделити обе стране са осам, и добити, пет је једнако са х. Значи, ово овде ће бити једнако пет. Дакле, вратимо се, вратимо се, овде. Дакле, када је у плус осам, х је плус пет. Сада нас питају, "Искористите ваша два решења "да графички представите једначину." Па да видимо да ли можемо урадити то, ох, упс, допустите ми, дајте да користим миша. Дакле, да представимо графички једначину. Онда, када је х минус пет, у је минус осам. Значи, тачка (-5,-8). Па, то је тачно тамо. Дакле, дозволите ми да померим мој браузер на горе да можете видети то. Минус пет, када је х минус пет, у је минус осам. А када је х плус пет, а видели смо то овде горе, када је х плус пет, у је плус осам. Када је х плус пет, у је плус осам. И завршили смо. Можемо проверити наш одговор, ако желимо. Добили смо тачно. Даље, рекао сам да постоје два начина да изађете на крај са тим, На неки начин сам управо урадио то, погађам да бисте могли рећи, елегантан начин, само сам одузео минус пет директно овоме и решио по у. А затим сам заменио у са плус осам директно у ово и онда решио по х. Други начин на који сам могао урадити то, то би заправо вероватно био или, то би био сигурно, би био лакши начин да решите то, је да издвојите време да упростите овај израз. Значи, оно што сам могао урадити, тачно одавде, јесте рећи, "Хеј, хајде да ставимо све х-еве на једној страни, "а све у-оне на другу страну." Дакле, ово је минус три х плус седам у је једнако са пет х плус два у. Даље, рецимо да желим да добијем све у-оне на леву страну а све х-еве на десну страну. Значи, не желим ово минус три х на левој страни, тако да ћу додати три х. Додавање три х ће поништити ово, али не могу урадити то само левој страни, морам урадити то и десној страни такође. А онда, ако желим да се отарасим ових два у на десној страни, могао бих одузети два у од десне стране, али, наравно, желим такође да урадим то левој страни. И онда шта ми остаје? Дакле, минус три х плус три х је нула, седам у минус два у је пет у. А затим имам пет х плус три х је осам х. Два у минус два у је нула. И онда ако сам желео, могао сам решити по у, могао сам поделити обе стране са пет и добио бих у је једнако са 8/5 х. Дакле, ово управо овде представља потпуно исту једначину као ово овде, само је записана на други начин. Сви ху парови који задовољавају ово, који би задовољили ово, и обрнуто. А ово је много лакше. Пошто је х сада минус пет, ако је х минус пет, у би било 8/5 пута минус пет, па, то ће бити минус осам. А када је у једнако са осам, па, могли бисте заправо решити ово чак овде горе, могли бисте рећи пет пута осам је једнако са х, и онда бисте могли видети, па, пет пута осам је исто што и осам пута пет, тако да је х једнако пет. Дакле, сматрам да би ово стварно био лакши начин за решавање. Видите то све, био сам у могућности да решим цео задатак на ово мало простора овде, уместо да радим све ово, малчице, малчице горопаднију алгебру.