If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:6:39

Транскрипт снимка

... Рећено нам је да је претходних месеци, фарма „Стари јавор“ произвела око 1.000 јабука више него њихов главни ривал у региону, „Речни воћњаци“. Због хладног времена ове године, род на обе фарме је мањи за трећину. Ипак, обе фарме су нешто од губитка надокнадиле куповином исте количине јабука са фарми из суседних држава. Шта можете рећи о броју јабука са обе фарме? Да ли једна фарма има више од друге, или имају исту количину? Како да знам? Хајде да одредимо неке променљиве овде. Нека М буде једнако броју јабука на фарми „Стари јавор“. И која је друга? „Речни воћњаци“. Нека онда R буде једнако броју јабука на „Речним воћњацима“. Дакле, ова прва реченица, кажу... дозволите да урадим ово у другој боји... кажу да је претходних година, фарма „Стари јавор“ произвела око 1.000 јабука више од њиховог главног конкурента у региону, „Речних воћњака“. Можемо рећи: „Хеј, „Стари јавор“ је приближан „Речним воћњацима“, или М је приближно „Речним воћњацима“ плус 1.000." Или, пошто не знамо тачну количину... каже да је око 1.000 више, тако да не знамо да је тачно 1.000 више... можемо да кажемо да, у нормалној години, фарма „Стари јавор“, коју смо означили са М, има већи број јабука од „Речних воћњака“. Значи, у нормалној години, М > R, је л' тако? Има око 1.000 јабука више од фарме „Стари јавор“. Е сада, кажу да је услед хладног времена ове године... хајде онда да причамо о овој години... род на обе фарме је мањи за трећину. ... Дакле ово је у нормалној години. Хајде да причамо о томе шта ће се догодити ове године. Ове године, обе ове ознаке ће бити мање за 1/3. Сада, ако је мање за 1/3, то је иста ствар као да је 2/3 онога што је било пре. Дозволите да урадим један пример. Ако имам Х, и одузмем 1/3 Х, остаје ми 2/3 Х. ... Дакле, ако се смањи за 1/3, то је исто што и множење вредности са 2/3. Стога, ако помножимо обе величине са 2/3, можемо још увек да задржимо ову неједначину, зато што радимо исту ствар са обе стране неједначине, и множимо позитивним бројем. Да множимо негативним бројем, морали би да окренемо неједнакост. Дакле, можемо да помножимо обе стране овога са 2/3. Значи, 2/3М ће још увек бити веће од 2/3R. И можете чак то да нацртате на бројевној прави ако желите. Хајде да урадимо ово на бројевној прави. Све ово вам може бити интиуитивно, и ако јесте, извининте, али ако није, није на одмет. Дакле, то је 0 на бројевној прави. Дакле, у нормалној години, М има 1.000 више од R. Значи, у нормалној години, М може бити овде а R можда овде. Не знам, рецимо да је R тамо. Сада, ако узмемо 2/3М, то ће нас померити негде, о, не знам, 2/3 је ту негде. Стога, ово је М... дозволите да запишем... ово је 2/3М. И шта ће бити 2/3R? Па, ако узмете 2/3 овога, доћи ћете овде негде, то је 2/3R. Можете да видите, 2/3R је и даље мање од 2/3М, или 2/3М је веће од 2/3R. Е сада, кажу да су обе фарме надокнадиле нешто од губитка куповином исте количине јабука од фарми из суседних држава. Нека онда А буде једнако броју јабука које су обе [фарме] купиле. ... Дакле, каже се да су обе купиле исту количину. Могли би, значи, да додамо А на обе стране ове једначине и то неће променити неједнакост. Све док додајете или одузимате исту вредност на обе стране, неће се променити неједнакост. Дакле, ако додате А на обе стране, имате А плус 2/3М је веће од 2/3R плус А. Ово је количина коју фарма „Стари јавор“ има после куповине јабука, и ово је количина коју „Речни воћњаци“ имају. Дакле, после свега реченог и учињеног, фарма „Стари јавор“ и даље има више јабука, и то можете видети овде. Нормална година фарме „Стари јавор“, ове године имали су само 2/3 производње, али су онда купили јабуке. Рецимо онда да је А ту негде, рецимо да је А толико јабука, тако да су се вратили на своју нормалну количину. Рецимо да су се вратили на своју нормалну количину. Значи, толико јабука су купили, и вратили се на М. Сада, ако је R, ако су „Речни воћњаци“ такође купили јабуке, исту количину А, ако идете уз ово долазите отприлике довде. Стога, још једном, ово је... дозволите да урадим то мало другачије, зато што не волим када се преклапа, дозволите да то урадим овако. Рецимо, дакле, да ово овде, М... стално им заборављам имена... Фарма „Стари јавор“ купује А количину јабука, толико. Дакле то је А количина јабука. Међутим, „Речни воћњаци“ купују исто А количину јабука. Хајде онда да додамо исту количину. Само ћу га ископирати тако да буде потпуно иста количина. ... Значи, „Речни воћњаци“ такође купују А, тако да такође купују исту количину. Дакле, када је све речено и урађено, „Речни воћњаци“ ће имати оволико јабука у години у којој су мање произвели али су куповали. Значи ово, управо овде, је... ова вредност овде је 2/3R + А. Толико имају „Речни воћњаци“. И онда фарма „Стари јавор“ има ову вредност овде, што је 2/3М + А. На крају крајева, фарма „Стари јавор“ и даље има више јабука. ...