Растављање разлике квадрата: анализа растављања

Муси и Фату је задато да раставе квадратни трином 16 х на квадрат минус 64. Њихови одговори су приказани испод. Дакле, Муса је раставио на овај начин. Фату је раставио на овај начин. Који ученик је записао израз који је еквивалентан са 16 х на квадрат минус 64? Дакле, охрабрујем вас да паузирате снимак и одредите то. Који ученик је записао израз који је еквивалентан са нашим полазним, 16 х на квадрат минус 64? Па, хајде да пређемо то заједно, дакле, хајде да прво видимо да ли можемо раставити ово некако да добијемо оно што је Муса добио а изгледа као да је Муса прво извукао 16 а затим му је остала разлика квадрата. Па, хајде да видимо шта ако урадимо тако. Значи, можемо записати наш полазни израз. 16 х на квадрат минус 64, можемо записати то као 16 пута х на квадрат минус 16 пута четири. А када запишете то тако, веома је јасно да можете извући 16. Дакле, ово ће бити једнако са 16 пута оно што вам је остало је х на квадрат минус четири и онда х на квадрат минус четири то је разлика квадрата управо тамо. Дакле, овај део можемо раставити као, дакле, имамо наших полазних 16 и онда... овај део управо овде можемо записати као х плус два пута х минус два. х плус два пута х минус два. Ако је оно што сам урадио у последњем кораку, иде од х на квадарт минус четири до х плус два пута минус два нема никаквог смисла, охрабрујем вас да погледате неки од уводних снимака о растављању на чиниоце и разлици квадрата. Али полазна идеја, имам овде облик а на квадрат минус b на квадрат, тако да ће то имати облик од а плус b пута а минус b и у овом случају то је х на квадрат минус два на квадрат. Дакле, то ће бити х плус два пута х минус два. Тако да је то тачно оно што је Муса добио. Дакле, ово, дакле, Муса, је добио израз који је еквивалентан са 16 х на квадрат минус 64. Даље, размислимо о Фату. Значи, Фату није извукао 16 одмах на почетку. Чини се да је он моментално препознао да је наш полазни израз сам по себи разлика квадрата чак и ако не извучемо 16 као фактор, и дакле, хајде да запишемо то. Дакле, наш полазни израз, могли бисмо записати као, уместо да запишемо, па, само ћу записати то овако, ово је наш полазни израз. 16 х на квадрат минус 64. То је исто као, 16 х на квадрат је исто што и четири х, све на квадрат и онда минус осам на квадрат. Значи, када запишете то овако, јасно је да је ово разлика квадрата, тако да ће то бити четири х плус осам пута четири х минус осам. Четири х плус осам пута четири х минус осам. Још једном, ако вам овај последњи корак није био баш најјаснији охрабрујем вас да погледате снимак о растављању разлике квадрата где смо зашли много више у ту тематику. Али када посматрате то на овај начин, схватате да је Фату такође добио израз који је еквивалентан са 16 х на квадрат минус 64, дакле, обојица су.