Растављање разлике квадрата: водећи коефицијент ≠ 1

... Хајде да видимо да ли можемо да раставимо на чиниоце израз 45х на квадрат минус 125. Дакле, кад год видите нешто попут овог... Имам моном другог степена овде, имам знак за одузимање... јесте да посматрате ово као разлику квадрата. Већ смо видели ово више пута. Већ смо видели да, ако имамо нешто у облику а на квадрат минус b на квадрат, да ово може бити растављено као а плус b пута а минус b. Па, хајде да погледамо овде. Добро, овде, није тако очигледно да је ово овде потпуни квадрат. Нити је тако очигледно да је ово овде потпуни квадрат. Дакле, није ми баш очигледно да је ово разлика квадрата. Али оно што је интересантно јесте да оба броја, 45 и 125 имају заједничке чиниоце. А један који ми пада на памет је 5. Па, хајде да видимо да ли можемо извући 5, и чинећи то, да ли можемо добити нешто што је ближе овом образцу овде. Значи, ако извучемо 5, ово постаје 5 пута... добро, 45х на квадрат подељено са 5 ће бити 9х на квадрат. И онда 125 подељено са 5 је 25. Даље, ово је интересантно, 9х на квадрат... то је потпуни квадрат. Ако назовемо ово а на квадрат, онда то нам говори да ће а бити једнако са 3х. 3х... на квадрат ће бити 9х на квадрат. Слично... никад не кажем слично, исправно... 25 јасно је, само 5 на квадрат. Дакле, у овом случају, ако посматрамо овај темплејт, b би било једнако са 5. Значи, сада је ово разлика квадрата, и можемо је раставити на чиниоце. Дакле, не заборавимо наше 5 испред тога што раставимо. Дакле, то ће бити 5 пута а плус b. Па, дозволите ми да запишем ово. Значи, то ће бити 5 пута а плус b пута а минус b. ... Дакле, дајте да запишем b, плус b и минус b. И завршили смо. 5 пута 3х плус 5 пута 3х минус 5 је једнако 45х на квадрат минус 125, растављено.