Растављање потпуног квадрата: заједнички чинилац

Дакле, рецимо да смо добили полином 16х на трећи плус 24х на квадрат плус девет х. Даље, шта желим да урадите јесте да паузирате снимак и проверите да ли бисте могли да раставите овај полином на чиниоце у потпуности. Сада, хајде да прођемо кроз то заједно. Дакле, прва ставр коју можете приметити је да су сви чланови дељиви са х тако да заправо можемо извући једно х. Па, урадимо то, и заправо, ако погледамо ове коефицијенте, изгледа да, да видимо, изгледа као да они немају ниједан заједнички чинилац различит од један. Дакле, изгледа да ће највећи моном који можемо извући као чинилац бити једно х. Па, урадимо то. Хајде да извучемо једно х. Дакле, онда ће ово бити х пута. Када извучете једно х из 16х на трећи остаће вам 16х на квадрат, и онда плус 24х и онда плус девет. Даље, ово почиње да буде интересантно па ми допустите да препишем то. То ће бити х пута. Овај део овде изгледа интересантно пошто када видим 16х на квадрат, ово изгледа као потпуни квадрат. Дозволите ми да запишем то. 16х на квадрат. То је исто што и четири х на квадрат, и онда имамо девет тамо, што је, јасно је, потпуни квадрат. То је три на квадрат. Три на квадрат. А када погледамо у ово 24х видимо да је то четири пута три пута два, и тако, можемо записати то као, дајте да запишем овако. Дакле, ово ће бити плус два пута четири пута три х. Дакле, дозволите ми да урадим, значи, два пута четири пута три пута три х. Сада, зашто сам се мучио, зашто сам се мучио да запишем све овако? Пошто видимо да ово одговара обрасцу за потпуни квадрат. Шта мислим под тим? Па, у претходним снимцима, видели смо да ако имате нешто у облику Ах плус В и треба да квадрирате то, добићете Ах на квадрат плус два АВх плус В на квадрат и имамо тај образац тачно овде. Ово је Ах на квадрат. Дозволите да употребим исту боју. Ах на квадрат. Ах на квадрат. Имамо В на квадрат. Имате В на квадрат. И онда имате два АВх. Два АВх управо тамо. Дакле, ово је део, овај цели део, можемо преписати као што знамо, оно колико су А и В. А је четири а В је три, дакле, ово ће бити Ах, дакле, четири х плус четири х плус b, што знамо да ће бити три. То све, то све на квадрат, не можемо заборавити ово х испред, тако да имамо то х испред. И завршили смо. Управо смо раставили ово на чиниоце. Управо смо раставили ово у потпуности. Могли бисмо записати то као х пута четири х плус три и онда записати и онда рећи, пута четири х плус три или бисмо могли само записати х пута вредност за х плус три на квадрат. И тако, управо смо раставили то у потпуности, и кључне ставке овде су, па, прво: шта бих могао да извучем из свих овим чланова? Могао бих да извучем једно х из свих ових чланова и онда да схватим да оно шта нам је остало је био потпуни квадрат, заиста користећи овај образац, који смо били у могућности да видимо у претходним снимцима.