Препознавање потпуног квадрата

Желимо да одредимо колико је АХ плус В на квадрат и охрабрујем вас да паузирате снимак и одредите колико је то у члановима великог слова А и великог слова В. Дакле, прођимо кроз то. Ово је исто што и множење АХ плус В пута АХ плус В. Па, дајте да попуним то. Ово је АХ тамо, друго АХ тамо. Само сам записао то у том редоследу да начиним замену бојама малчице лакшом. Значи, АХ плус В пута АХ плус В. Па, чему ће то бити једнако? Па, ако узмете ово АХ и помножите то са тим АХ, добићете АХ на квадрат. АХ, све на квадрат. А затим ако узмете, ако узмете ово АХ и онда помножите то са овим В, добићете АВХ. Затим, ако узмете ово В и помножите то са овим АХ, добићете друго АВХ. АВХ. А затим последњи, али не и најмањи, ако узмете ово В и помножите то са другим В, то ће бити плус В на квадрат. И онда, колико вам остаје? Па, остаће вам А, записаћу то овако, АХ на квадрат, ми заправо, ако желимо, па, записаћу то на различит начин, за секунду, и онда имате плус, плус два, то је малчице различита боја. Записаћу то другом бојом. Плус два АВХ, а онда на крају плус В на квадрат. Плус В на квадрат. Сада, рекао сам да бих могао записати то на малчице другачији начин, оно што бих могао урадити јесте преписати АХ на квадрат као исти израз. Ово је исто што и А на квадрат Х на квадрат, и онда могу записати све друго на исти начин. Плус два АВХ, и онда плус В на квадрат. Сада, зашто сам, шта је интересантно у вези са овим? Па, сада можемо увидети образац за квадрат било ког бинома или бинома попут овог, тако, на пример, ако би неко дошао до вас и рекао "у реду, имам облик тринома," рецимо да је то трином облика 25х на квадрат плус 20х плус 4, и да вам кажу да раставите ово, значи, заправо, хајде да урадимо то. Зашто не паузирате снимак и проверите да ли бисте могли раставити ово као производ два бинома. Па, када посматрате ово, рекли бисте, "добро погледај, то је 25х на квадрат, "то изгледа као потпуни квадрат. "25х на квадрат, то је исто што и пет на квадрат "х на квадрат," или бисте могли записати то као пет Х на квадрат. Ово четири овде, то је потпуни квадрат. То је исто што и два на квадрат. И да видимо, 20, тачно овде, ако желимо да то паше овом образцу, ми бимо посматрали то А као пет а В као два, и да видимо, колико би било два пута АВ? Па, пет пута два АВ би било 10, и онда два пута то би било 20. Дакле, ово овде је то је плус два пута пет. Два пута пет пута два пута два Х. Пута два Х, записаћу то у овој боји. Пута два Х. Значи, увиђате да је ово потпуно одговарајуће овом обрасцу овде где је А једнако са пет, а В је једнако са два. Још једном, ово је АХ, све на квадрат онда имате два пута А пута ВХ, видите то тамо, и онда коначно, имате В на квадрат. Тако да, ако желите да раставите ово, ви бисте рекли "добро, ово ће бити исто "пошто знамо колико је А и В "ово ће бити пет Х плус два." Пет Х плус два. Пет Х плус два, све на квадрат. Дакле, цела прича око овог је да почнете да препознајете када заправо имамо потпуне квадрате, посебно потпуне квадрате где је водећи коефицијент један.