Растављање потпуног квадрата: вредности које недостају

Квадратни израз х на квадрат плус пет х плус с је квадратни трином. Он може бити растављен на чиниоце као х плус d на квадрат. Оба с и d су позитивни рационални бројеви. Оно што желим да одредим у овом снимку је колико је с, уз дате информације које имамо овде? Чему ће с бити једнако? А чему ће d бити једнако? Као и увек, паузирајте снимак и проверите да ли можете одредити то. Хајде да пређемо то заједно. Кажемо да х на квадрат плус пет х плус с може бити преписано као х плус d на квадрат. Дозволите ми да запишем то. Дакле, овај део, овај део, х на квадрат плус пет х плус с, кажемо да, то би могло бити записано као х плус d на квадрат. Ово је једнако са х плус d на квадрат. Сада можемо преписати, х плус d на квадрат ће бити једнако са х на квадрат плус два dх плус d на квадрат. Ако вам се овај корак, тачно овде, чини страним, охрабрујем вас да гледате снимке о квадрирању бинома или квадратним триномима који могу да се запишу као квадрат бинома, било који од тих, тако да можете видети образац који ће ово бити. х на квадрат плус два пута производ оба ова члана плус d на квадрат. Када погледате у то овако, можете почети да увиђате образац, малчице. Можете рећи, у реду, пет х, управо овде, то ће морати да буде једнако са два d, и онда, можете такође рећи, да ће с морати да буде једнако са d на квадрат. Још једном, можете рећи два d је једнако са пет, два d је једнако са пет, или да је d једнако са пет половина. Одредили смо колико је d. Сада можемо одредити колико је с, пошто знамо да с треба да буде једнако d на квадрат, дајте ми ту наранџасту боју, заправо, дакле, знамо да је с једнако са d на квадрат, што је исто што и пет половина, на квадрат. Управо смо одредили чему је d једнако. Мора бити пет половина, на квадрат, што ће бити 25 кроз четири. С је једнако са 25 кроз четири, d је једнако са пет половина. Завршили смо.