Број решења система једначина

... Речено нам је да погледамо координатну мрежу изнад. Ставићу је овде са стране. Пронађите један систем од две праве које имају јединствено решење. Онда пронађите систем од две праве који нема решење. Па хајде да урадимо прво први део.Значи јединствено решење. Јединствено решење... И кажу нам да пронађемо један систем, али овде можемо видети да ће у ствари бити два система који имају јединствено решење. И када говоримо о јединственом решењу, говоримо о јединственој х и у вредности које ће задовољити обе једначине система. Дакле ако погледамо овде на тачке пресека, ова тачка овде, она задовољава ову једначину - Y је једнако 0,1х + 1. И такође задовољава, па, ову плаву праву, али график који представља ту праву, Y је једнако 4х + 10. Значи ова тачка овде, ова тачка представља решење за обе ове. Или претпостављам да је другачији начин да мислите о томе јесте да она представља х и у вредности које задовољавају оба ова услова. Значи један систем који има једно решење је систем који има Y је једнако 0,1х + 1, и онда ову плаву праву овде, која је Y је једнако 4х + 10. Сада, они само желе да пронађемо један систем од две праве који има јединствено решење. То смо већ урадили. Али као што сте управо видели, постоји уствари још један систем овде. Значи, ово је један систем овде, или још један систем би био зелена права и ова црвена права. Ова тачка пресека овде, још једном, она представља х и у вредности које задовољавају обе једначине, и Y је једнако 0,1х + 1, и ова тачка овде задовољава једначину Y је једнако 4х - 6. Y је једнако 4x - 6. Дакле ако погледате овај систем, постоји једно решење, зато што постоји једна тачка пресека ове две једначине, односно ове две праве, и овај систем такође има једно решење зато што има једну тачку пресека. Сада, други део проблема - кажу да пронађемо један систем од две праве који нема јединствено решење, односно нема решење, значи без решења. Без решења... Дакле да не би било решења, то значи да се два услова не преклапају, да не постоји тачка која је заједничка за обе једначине, односно да не постоји пар х,у вредности који је заједнички за обе једначине. И то је случај код две паралелне праве овде, ове плаве праве и ове зелене праве. Зато што се никада не секу, не постоје координате у координатној равни које задовољавају обе једначине. Значи не постоје х и у које задовољавају обе. Дакле други део питања, систем који нема решење је Y је једнако 4х + 10, и онда друга је Y је једнако 4х - 6. И приметите, оне имају потпуно исти нагиб, а оне су две различите праве, оне имају различите одсечке, значи оне се никада не секу и то је разлог што немају решење. ...