Апсолутна вредост и бројевне праве

Речено нам је да исцртамо ове вредности на бројевној прави. И видите да свака од ових вредности има знак апсолутне вредности. Хајде да направимо мали преглед о томе шта је уопште апсолутна вредност. Апсолутна вредност. Начин на који ја размишљам о томе, постоје 2 начина да се размишља о томе. Први начин да се размишља о томе је, колико је нешто удаљено од 0? Дакле, хајде да исцртам негативно 3 овде. Хајде да нацртам бројевну праву. Ово није бројевна права за наше конкретно решење, или за овај захтев, исцртајте ове вредности на бројевној прави. Прво ћу само исцртати бројеве унутар знака апсолутне вредности, и онда ћемо узети апсолутну вредност и исцртати оне, баш као што траже од нас да урадимо. Дакле, на овој бројевној прави, ако је ово 0, ако идемо негативно, ићи ћемо лево од 0. Значи, ово је негативно 1, негативно 2, негативно 3. Негативно 3 налази се управо овде, дакле ово је негативно 3, управо овде. Апсолутна вредност од негативног 3 у суштини каже колико сте удаљени од 0? Колико је негаитвно 3 удаљено од 0? А ви кажете, па, то је 1, 2, 3 далеко од 0. Дакле, рекли бисте да је апсолутна вредност негативног 3 једнака позитивном 3. Сада, ово је заиста концептуални начин да се замисли апсолутна вредност. Колико сте удаљени од 0? Али лак начин да се израчунају знаци апсолутне вредности, ако вас не занима много концепт је без обзира да ли је нешто негативно или позитивно, његова апсолутна вредност ће увек бити позитивна. Апсолутна вредност од негативног 3 је позитивно 3. Апсолутна вредност од позитивног 3 је још увек позитивно 3. Дакле, такорећи, увек ћете добити позитивну верзију броја. Али концептуално, само говорите колико сте удаљени од 0. Дакле, хајде да урадимо оно што се тражи. Та прва вредност, на овој бројевној правој, значи, све ово су апсолутне вредности. Значи, све ће оне бити позитивне вредности. Све оне ће бити веће од 0. Хајде да нацртам моју бројевну праву овако. Могу да направим правију бројевну праву од ове. Да видимо. Па ово је мало правије. И рецимо, ако је ово 0, ово би било негативно 1, и онда бисте имали 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Мислим да је то довољно. Дакле ова прва мера овде, обојићу у наранџасто, апсолутна вредност негативног 3, управо смо сазнали, то је позитивно 3. Дакле, нацртаћу управо овде, позитивно 3. Онда ова наредна вредност, управо овде, апсолутна вредност од 7. Ако погледамо овде, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 7 је колико удаљено од 0? Удаљено је 7 од 0. Дакле, апсолутна вредност од 7 једнака је 7. Дакле, већ видите шаблон овде. Ако је негативно, једноставно постане позитивно. Ако је већ позитивно, једноставно једнако је самом себи. Дакле, исцртавање ове вредности, поставићу је тачно овде. Дакле, апсолутна вредност од 7 је 7. Апсолутна вредност од негативног 3 је позитивно 3. Хајде да означим 0 мало боље, гледате релативно у односу на 0. Сада имамо апсолутну вредност од 8 минус 12. Пре свега, хајде да видимо колико је 8 минус 12. Ако одузмете 12 од 8, ви сте на негативном 4, 12 мање од 8 је негативно 4. А то можете урадити на бројевној прави, ако се баш не сећате како како се то ради. Али ако, знате, узмете 8 од 8, на 0 сте, и онда узмете још један, на негативном 1 сте, онда негативно 2, негативно 3, све до негативно 4. Дакле, ово је једнако апсолутној вредности негативног 4. Ако само исцртамо негативно 4, идемо 1, 2, 3, негативно 4 је управо овде. Али ако говоримо о његовој апсолутној вредности, кажемо, колико је негативно 4 удаљено од 0? Удаљено је 4 од 0. 1, 2, 3, 4. Дакле, то је једнако позитивно 4. Исцртаћемо га управо овде. Ова бројевна права је одговор на овај захтев горе. Дакле, апсолутна вредност од 8 минус 12, што је негативно 4, је позитивно 4. Онда имамо апсолутну вредност од 0. Колико је 0 удаљена од 0? Удаљена је 0 од 0. Апсолутна вредност од 0 је 0, па је можете исцртати управо овде. И остаје нам још један. Хајде да овде изаберем одговарајућу боју. Апсолутна вредност од 7 минус 2. 7 минус 2 је 5, па је ово исто што и апсолутна вредност од 5. Колико је 5 удаљено од 0? Удаљено је само 5. Ово је скоро, знате, превише лако. То је оно што је збуњујуће. Да сам исцртао 5, то је 1, 2, 3, 4, 5. То је 1, 2, 3, 4, 5 размака од 0. Па, апсолутна вредност од 5 је 5. Дакле, тако га само исцртате. Концептуално, то је колико сте удаљени од 0. Али ако размислите о томе у врло једноставним терминима, ако је негативан број, постаје његова позитивна верзија. Ако је већ позитиван број, онда је само једнак самом себи, када узмете апсолутну вредност.