Упрошћавање квадратних корена од разломака

Дакле, имамо овде квадратни корен, главни корен, од једне двестотине. И оно што желим да урадим јесте да поједноставим ово. Када кажем "поједноставим" у ствари мислим, ако постоји било који савршен квадрат овде да га могу факторисати и извући из корена. И дакле, охрабрујем вас да паузирате снимак и проверите да ли можете урадити то. У реду, дакле, постоји неколико начина на које бисте могли приступити овоме. Један начин је да кажете, добро, ово ће бити исто што и квадратни корен од један кроз квадратни корен од 200. Квадратни корен од један је једноставно један кроз квадратни корен од 200. И постоји неколико начина да покушамо да поједноставимо квадратни корен од 200. Урадићу то овде на више начина. Квадратни корен од 200. Могли бисте увидети то, у реду, погледајте, 100 је савршен квадрат. И стаје у 200. Дакле, ово је исто што и два пута 100. И дакле, квадратни корен од 200 је квадратни корен од два пута 100, што је исто што и квадратни корен од два пута квадратни корен од 100. И знамо да квадратни корен од 100 је 10. Значи, квадратни корен од два пута 10 или бисмо могли записати ово као 10 квадратних корена од два. То је један начин приступа овоме. Али ако вам то не пада одмах на памет да имате овај велики савршен квадрат који је фактор од 200, могли бисте почети са малим бројевима. Могли бисте рећи, у реду, дозволите ми да применим ову алтернативну методу у другој боји. Могли бисте рећи, то је иста боја коју сам користио овде раније. (смех) Могли бисте рећи да је квадратни корен од 200, рецимо, па, то је дељиво са два. Дакле, то је два пута 100. И ако вам 100 не долази на памет као савршен квадрат, могли бисте рећи, добро, то ће бити два пута 50. Па, и даље могу поделити на два то. То је два пута 25. Да видимо, и 25, ако вам то не долази на памет као савршен квадрат, могли бисте рећи да то није дељиво са два, није дељиво са три, четири, али јесте дељиво са пет. То је пет пута пет. И да препознате савршен квадрат ви бисте рекли, у реду, постоје ли било који чиниоци где имам бар два од њих? Па, имам два пута два, овде. И такође имам пет пута пет овде. Дакле, могу записати квадратни корен од 200 као једнак са квадратним кореном од два пута два. Дозволите ми да запишем све то. Заправо, мислим да ми понестаје места. Дакле, квадратни корен, проширићу место под кореном, квадратни корен од два пута два пута пет пута пет пута два. И записао сам у овом редоследу тако да можете увидети савршен квадрат овде. Па, ово ће бити једнако са квадратним кореном од два пута два. Овај други метод је мало више монотон, али надам се да увиђате да то има смисла. (смех) Погађам да је то један начин да размишљате о томе. И они заиста, они воде ка истом методу. И даље ћемо добити исти одговор. Дакле, квадратни корен од два пута два пута квадратни корен пута квадратни корен од пет пута пет, пута квадратни корен од два. Па, квадратни корен од два пута два ће бити, ово је једноставно два. Квадратни корен од пет пута пет, па, то ће бити пет. Дакле, имате два пута пет пута квадратни корен од два, што је 10 пута квадратни корен од два. Дакле, ово овде, квадратни корен од 200, можемо преписати ово као 10 квадратних корена од два. Дакле, ово ће бити једнако са један кроз 10 квадратних корена од два. Сада, неки људи не воле да имају корен у имениоцу и ако желите да се ослободите тога, могли бисте помножити оба бројилац и именилац са квадратним кореном од два. Пошто приметите, само множимо са један, изражавамо један као квадратни корен од два кроз квадратни корен од два, и онда колико је то ми преписујемо ово као квадратни корен од два кроз 10 пута квадратни корен од два пута квадратни корен од два. Па, квадратни корен од два пута квадратни корен од два ће бити два. Дакле, ово ће бити 10 пута два што је 20. Значи, то би могло бити записано тако. Дакле, надам се да установили да је ово корисно. Заправо, чак и ово, могли бисте записати ако желите приказати то мало различито, могли бисте посматрати ово као једну двадесетину пута квадратни корен од два. Дакле, ово су све исте ствари.