Скицирање функција са апсолутном вредности

Дакле, задато нам је да скицирамо график f oд x је једнако два пута апсолутна вредност од х плус три, плус два. А оно што су већ скицирали за нас, ово управо овде, ово је график од у је једнако апсолутно од х. Дакле, хајде да урадимо ово путем низа трансформација. Дакле, следећа ствар коју желим да скицирам, да видимо можемо ли скицирати у. у је једнако апсолутно од х плус три. Сада, у претходном снимку смо говорили о томе. Ако замените ваше х, са х плус три, ово ће померити ваш график у лево за три. Могли бисте посматрати ово као у је једнако апсолутно од х минус минус три. И шта год одузмете од овог х, то је колико га померате. Значи, померићете га за три у лево. И урадићемо то управо сада а затим ћемо потврдити да се то поклапа. Да то има смисла. Па, хајде да прво скицирамо график тога. Вадим моје лењире овде. Значи, ако померимо у лево за три, то ће изгледати некако... то ће изгледати некако овако. Дакле, на том... Када год имамо унутар апсолутне вредности знак плус, добићемо у суштини, овај коефицијент правца од један. А кад год имамо унутра апсолутне вредности знак минус, добићемо коефицијент правца од минус један. Дакле, то ће изгледати... То ће изгледати тако. И потврдимо да ли ово има смисла. Испод х је једнако минус три, за х вредности мање од минус три, шта имамо овде, да ли је овај знак унутар апсолутне вредности, то ће бити негативно и тако тада ћемо имати ту супротну вредност и тако то има смисла. То је зашто имате ову опадајућу праву управо овде. Сада, за х је веће од минус три, када додате три томе, добићете позитивну вредност и тако, то је зашто имате ову растућу праву управо овде. А за х је једнако минус три, имате нулу унутар знака за апсолутну вредност само када је нисте померили, имали бисте нулу унутар апсолутне вредности за х је једнако нула. Онда, надам се да то даје мало више интуитивног смисла зашто ако замените х ако замените х са х плус три, и ово није тачно само за апсолутне функције, ово је тачно за све функције, ако замените х са х плус три, померићете је за три у лево. У реду, сада наставимо изградњу. Сада да видимо да ли можемо скицирати у је једнако два пута апсолутно од х плус три. Дакле, шта ће ово у суштини учинити јесте помножити коефицијент правца за чинилац два. Растеглиће се вертикално за коефицијент два. Дакле, за х вредности веће од минус три, уместо да имамо коефицијент правца од један, имаћете коефицијент правца од два. Дозволите ми да извадим понови свој лењир и проверим да ли могу нацртати то. Па, дајте да ставим то тамо. И онда, па, овде уместо коефицијента један, имаћу коефицијент два. Дозволите да нацртам то. То ће изгледати као то, управо тамо. И онда уместо да имамо коефицијент од минус један за вредности мање од х је једнако минус три, имаћу коефицијент од минус два. Допустите да нацртам то тачно тамо. Значи, то је график од у је једнако два пута апсолутно од х плус три. А сада, да стигнемо до х је то што нам треба, сада треба да саберемо ова два. Дакле, сада желим да скицирам график и ми смо на почетној табли желим да скицирам, у је једнако два пута апсолутно од х плус три, плус два. Па, колико год у вредност била за ову наранџасту функцију, сада желим да саберем ове две. Значи, ово ће је померити на горе вертикално за два. Значи уместо... Значи, ово ће бити померено на горе за два. Ово ће бити померено. Свака тачка ће бити померена на горе за два или можете то посматрати као померање целог графика на горе за два. Овде, у наранџастој функцији, коју год у вредност добио за црну функцију, Морам добити два више од тог. И тако ће то изгледати... То ће изгледати овако. Дакле, да видимо, померам то на горе за два. Дакле, за х је мање од минус три, то ће изгледати тако. А за х је веће од минус три, то ће изгледати... то ће изгледати тако. И ту вам је то. Ово је график од у или f oд х је једнако два пута апсолутна вредност од х плус три, плус два. И моли бисте урадити то на различите начине. Могли бисте померити то прво на горе за два, затим бисте могли помножити то чиниоцем два, а затим бисте могли померити то и онда дакле, могли бисте померити прво на горе, за два, тада можете помножити са чиниоцем два, затим бисте могли померити у лево за три. Или сте могли прво помножити са чиниоцем два, померити за два и онда вратити назад. Дакле, постоји више начина, постоје три транформације које се дешавају овде. Ово је једно... Ово је, допустите да обојим све. Дакле, ово овде ми говори... Ово овде ми каже, хеј, помери се лево. Померите у лево за три. Ово нам је рекло, растегли вертикално за два. Или у суштини помножи коефицијент правца са два. Растегли вертикално за два. И онда тај задњи део, каже, померите на горе за два. Померите на горе за два, што нам даје наш коначан резултат за f oд х.