Скалирање и пресликавање графикона апсолутних вредности: графички

Функција g може бити сматрана скупљеном или компресованом верзијом од f од х је једнако апсолутно од х. Која је једначина за g од х? Дакле, можете видети f од х је једнако апсолутно од х овде у плавој боји, а онда g од х, не само да изгледа скупљено или компресовано, већ такође и преврнуто преко х-осе. Дакле, као увек, паузирајте овај снимак и проверите да ли можете сами одредити једначину g од х. У реду, сада прођимо кроз то заједно. Дакле, постоји неколико начина да урадимо то. Могли бисмо прво покушати да преврнемо f од х, а затим покушати да је скупимо или компресујемо, или бисмо могли прво да је скупимо или компресујемо, па онда да је преврнемо. Хајде да заправо, хајде да је прво преврнемо, дакле, рецимо да имамо функцију која изгледа овако. То је тачно шта је f од х, али преврнуто у односу на х-осу. Значи, она је преврнута преко х-осе, дакле, све вредности за свако дато х, које год у да добијете, нећете добити негативну вредност тога. Значи, овај овде график ово би био график. Назваћу га, у је једнако са минус апсолутно од х. Колика год да сте апсолутно од х вредност добили раније, сада ћете добити негативну или супротно од тога. Значи ово нас доводи ближе нашој дефиницији од g од х. Кључ је овде како да правилно скупимо или сабијемо ову зелену функцију? Па, хајде да размислимо шта се дешава. На овој зеленој функцији када је х једнако један, функција је једнака минус један, али желимо да то, ако желимо да буде исто као g, желимо да то буде једнако минус четири. Дакле, то је заправо четворострука вредност. За дато х, барем за х је једнако један, g ми даје нешто четири пута веће од онога што ми даје зелена функција. То није тачно само за позитивне иксеве. То је такође тачно за негативне иксеве. Можете видети то управо овде. Када је х једнако минус један, моја зелена функција ми даје минус један, али g ми даје минус четири. Значи, то ми даје четвороструку вредност. То ми даје четвороструку негативну вредност, тако да ће то бити још више у минусу, дакле, оно што видите, да би стигли од зелене до g, морате да помножите ово овде са четири. Дакле, то је шта је у суштини скупљање на доле, скупљање на доле у верикалном правцу. Значи могли бисмо рећи да је g од х једнако, то није негативна апсолутна вредност од х, негативна четворострука вредност од х. И могли сте то урадити на други начин. Могли сте рећи, "Хеј, хајде да прво скупимо или компресујемо f." И рећи, у реду, пре него што је преврнемо, ако бисмо преврнули назад g, изгледала би овако. Ако бисмо преврнули назад g, изгледала би овако. Ако бисмо преврнули назад g, тако да ово овде, ово изгледа као четири пута f од х. Можемо записати ово као у је једнако четири пута f од х, или бисте могли рећи у је једнако четири пута апсолутно од х, и онда имамо знак минус. Коју год позитивну вреднот да сте добили раније, сада добијете супротну вредност, и то ће је преврнути и довести до g, што је тачно оно што смо већ добили.