Урађени пример: описни проблем са одређивањем домена (сви цели бројеви)

Ово овде је снимак екрана вежбе са Кхан Академије и каже "Мејсон стоји на петој степеници вертикалних мердевина. Мердевине имају 15 степеника, а разлика висине између узастопних степеника је 0,5 метара. Он размишља о пењању, силажењу, или остајању." Дозволите ми да нацртам ове мердевине на којима је Мејсон. То су вертикалне мердевине, то је једна страна мердевина, ово је друга страна мердевина и оне имају 15 степеника. Дајте да видим да ли могу нацртати то. Ово је први, други, трећи, четврти. Понестаје ми простора, морам их начинити ближим. То ће бити један, два, три, четири, пет, шест, седам, осам, девет, 10,11,12,13, 14, и 15. 15 степеника. Дозволите ми да се уверим да је поравнато. Горњи и доњи, и растојање између њих, погађам да бисте могли рећи, степеници, или газишта мердевина, су пола метра. Ово растојање овде је 0,5 метара. И кажу да је он на петом степенику ових вертикалних мердевина. Он је на петом степенику Један, два, три, четири, пет. Ово је где је он сада. Он је на петом степенику. И он размишља о поласку на горе, на доле, или стајању. "Нека h oд n означава висину изнад земље h Мејсонових стопа (мерених у метрима) након померања n степеника (ако Мејсон оде на доле, n је негативан број.) У реду, h oд n. Означите висину изнад земље након преласка n степеника. Уверимо се да разумемо ово. Да сам рекао h од нула, колико би то било? Па, h oд нула значи да је он прешао нула степеника. Он је прешао нула степеника, он ће још увек бити на петом степенику мердевина. И дакле, колико ће он бити високо? Ако је он на петом степенику вертикалних мердевина... Претпостављам овде да има 0,5 од земље. Ово овде је земља. Он је један, два, три, четири, пет степеника, сваки од њих има пола метра. Пет пута 0,5 ће нам дати 2,5 метара, дакле, h oд нула је 2,5 метара. Да сам рекао h од један, то значи да се попео. h од један значи да се пење за један степеник. Овде, n ће бити једнако један. Ако крене на горе један степеник, h oд један, он иде пола метра више, дакле, то ће бити једнако три метра. Можемо наставити тако за гомилу различитих уноса. Дајте да запишем то, то ће бити једнако три метра. Али свакако, то није оно што нас они питају. Они кажу, "Који је тип бројева одговарајући за домен функције?" Домен, само као понављање, то је скуп бројева које можемо убацити у функцију и добити одговарајући излаз. И то је јасно овде, видите, имамо да изаберемо између целих бројева или реалних бројева. Добро, n, што је наш улаз, то је број степеника које он пређе на горе, или на доле. То може бити позитиван број, или негативан број, а не говоримо о пола степеника. Тада би он ставио своје стопало у ваздух, тачно преко. Он мора да узме целобројну вредност степеника на горе, или на доле. Или, погађам, узима целобројан број степеника, ако је позитивна вредност, то значи на горе, ако је негативна вредност, то је на доле, ако је нула то значи да он стоји. ако је n нула, то значи да он стоји у месту. То није реалан број. Он не може да пређе пи степеника одакле се налази. Не може прећи квадратни корен од два степеника одакле се налази. Не може се чак померити ни 0,25 степеника, тада би ставио стопало у ваздух. Ово ће дефинитивно бити цео број, не реалан број. Ова функција овде, валидни улази, желим да будем у стању да убацим цео број. Заправо, то нису чак сви цели бројеви, пошто он не може силазити произвољан износ. Заправо, он не може нити да се пење произвољан износ. Домен ће бити подскуп целих бројева. Затим кажу, "Дефинишите интервал домена." И имамо овде ове мале прекидаче... да дефинишемо интервал домена. И да видимо, најнижа вредност за n, он може да сиђе један, два, три, четири, пет степеника. У том случају, n би било једнако минус пет. А затим највиша вредност за n је ако се попне један, два, три, четири, пет, шест, седам, осам, девет, 10 степеника. И дакле, то би било n је једнако 10. Интервал домена, и заправо само копирам и налепим ово на мој scratch pad, n може бити мало као минус пет и велико као 10, и може укључивате те вредности, такође, тако да ћу користити угласте (средње) заграде. Мој домен ће укључивати минус пет. Да не укључује минус пет, ставио бих облу (малу) заграду, али могу ставити угласту (средњу) заграду овде, и могу ставити угласту (средњу) заграду тамо такође. Само из забаве, дозволите ми да заправо ставим то у тренутну вежбу. Кажем цели бројеви и толико ниско и могу ићи на доле пет степеника, и могу ићи на горе 10 степеника, а 10 је такође укључено у мој интервал. Затим могу проверити мој одговор и добио сам тачно.