Извођење функције на основу једначине

За дату улазну вредност b, функција f даје излазну вредност а тако да задовољава следећу једначину: 4а плус 7b је једнако минус 52. Дакле, за дати улаз b, функција f, функција f ће дати излаз а који задовољава ову везу овде за а и b. Запишите формулу за f oд b у зависности од b. Значи, желимо да урадимо, желимо да решимо по... ако нам је дато "b", које "а" то производи, "а" које имамо на излазу? Или други начин да размишљамо о томе је...хајде да само решимо по а, или можемо размишљати о томе као функцији по b. Па, запишимо ово. Значи, имамо 4а плус 7b... је једнако минус 52. Дакле, могу решити за а у зависности од b, тако да које год b које имам... Рецимо да ово b буде на десној страни, ја могу то ставити. Могу одузети вредност b и решити по а. Могу решити по а које треба да буде на излазу. Па, урадимо тако. Решимо по а. Значи желим да се отарасим свих а, желим да ми остане само а на левој страни, а све остало да је на десној страни, укључујући b. Дакле, отарасимо се овог b на левој страни. А то могу учинити одузимањем 7b. Наравно, желим да то урадим обема странама. Не могу имати једначину и применити операцију на само једној страни тако. Дакле, одузмимо, и остаје нам, остаје нам... 7b се допуњује до нуле. 7b минус 7b. Остаје нам 4а је једнако минус 52 минус 7b, минус 7b. Даље, да изолујемо овде а, само да имамо једно а овде уместо 4а, можемо поделити обе стране са 4. Можемо поделити обе стране са 4. Дакле, поделићу све са 4. А на левој страни, постигли смо наш циљ. Остало нам је а је једнако... Сада, колико је минус 54 подељено са... Колико је минус 52 подељено са 4? Па, размислимо о томе. 52 је 40 плус 12. 40 подељено са 4 је 10. 12 подељено са 4 је 3. Дакле, то ће бити 13. Минус 13. Дакле, то је минус 13 минус 7/4 b минус 7/4 b. Дакле, дато b, ако ми дате b, могу ставити ту вредност тачно овде, и могу израчунати колика одговарајућа вредност треба да буде у циљу да задовољи ову везу. Дакле, ако желим формулу за f oд b у зависност од b, могу рећи, погледајте, дали сте ми b, излаз наше функције, што је f или а. Излаз наше функције ће бити... ће бити минус 13 минус 7/4 b, пошто излаз наше функције треба да буде а које ће задовољити... то ће задовољити ову једначину овде. Па, надам се да то помаже.