Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:4:07

Препознавање функција са графикона

Транскрипт снимка

... Утврдите да ли тачке на овом графику представљају функцију. Дакле, само као подсећање, функција је у ствари једна веза између елемената скупа који зовемо домен и елемената скупа који зовемо кодомен. Дакле, ако узмем било који елемент домена, назовимо га х и применим на њега функцију, функција би ми требала рећи који елемент мог кодомена је повезан са њим. Значи, она показује на неку другу вредност. Ово је функција. То не би била функција, ако би рецимо, па, могла би показивати на у. Или би могла показивати z. Или би она могла показивати на е, или на било шта друго. Ово не би била функција. Дакле, ово овде није функција, пошто није јасно ако узмете х који елемент из кодомена ћете добити. У циљу да то буде функција, то мора бити потпуно одређено. За било коју улазну вредност функције морате бити сигурни да ћете добити само једнну излазну вредност. Даље, са тим на уму, размислимо о овој функцији која је дефинисана графички. Дакле, домен, ваљане улазне вредности су х вредности за које је ова функција дефинисана. Тако, на пример, то нам говори да ако је х једнако минус 1... ако претпоставимо да је ово овде х-оса а ово овде у-оса...то нам каже, када је х једнако минус 1, требали бисмо имати излазну вредност. Или, у би било једнако 3. Дакле, један начин да запишете то јесте рецимо, ако узмете минус 1 и примените на то функцију... сместићу малени f квадратић управо ту... добићете број 3. Ово је наше х. А ово је наше у. Дакле, то изгледа има смисла. Минус 1 вас очигледно доводи до 3. Да видимо шта се дешава када пређемо овде. Ако примените функцију на 2, када је х једнако 2, у је минус 2. Још једном, када је х једнако 2, функција повезује 2 за х, што јесте елемент домена. Функција је дефинисана за 2. Није дефинисана за 1. Не знамо функција ког елемента је једнака 1. Дакле, то није дефинисано ту. Значи, 1 није део домена. 2 јесте. То нам говори да када је х једнако 2, тада ће у бити једнако минус 2. Дакле, то води, или повезује то са минус 2. То још увек не изгледа превише проблематично. Сада, погледајмо овде. Наша функција је такође дефинисана за х је једнако 3. Наша функција повезује, или води од 3 до вредности у је једнако 2. То се чини прилично очигледним. И онда, долазимо до х је једнако 4, где се чини да ово што може бити функција је некако дефинисана. Она заиста покушава да повеже 4 са овим. Али оно што је очигледно овде је да она покушава повезати 4 са два различита броја. Одједном, код овога што сматрамо да би могла бити функција, али чини се да није, не знамо. Да ли повезујемо 4 са 5? Или повезујемо 4 са минус 1? Дакле, ово овде је заправо релација. Можете имати један елемент домена повезан са више елемената кодомена. А када имате то, тада немате посла са функцијом. Дакле, још једном, због овога, ово није функција. Није јасно да ли када узмете 4 овде да ли је излаз 5? Или бисте требали добити минус 1? А понекад постоји нешто што се зове тест вертикалне права који нам говори да ли је нешто функција. Када је графички дефинисано овако, ви дословно кажете у реду, када је х једнако 4, ако нацртам вертикалну праву, да ли сече функцију на два места или више? То могу бити два или више места. А ако имате, то значи да постоје две, или више вредности које су повезане са том вредности домена. Постоје две, или више излазних вредности за улазну вредност 4. А ако постоје две, или више излазних вредности за ту једну улазну вредност, тада немате посла са функцијом. Имате посла са релацијом. Функција је специјалан случај релације. Или бисте могли то посматрати као добро дефинисана релација. ...