Учитавање

Зашто не користимо знак за множење?

Транскрипт снимка

Сада, надам се, знамо понешто о променљивама. И, као што смо показали у претходном снимку, променљива може бити заправо било који симбол, иако углавном користимо слова зато што смо навикли да пишемо и куцамо слова. Али, може да буде било шта, од x, до y, z, a, b, и често користимо грчка слова, као што је тета (Θ). Али, заправо можете да користите било који симбол да бисте рекли: "Хеј, ово ће се мењати." Можете да узмете више вредности, али од свих ових она која је најчешће коришћена у алгебри, или заправо у целој математици, је променљива "x". Мада се све од ових користе до одређеног нивоа. Али, имајући у виду да се x користи толико често, то доводи до одређеног проблема. А тај проблем је да веома личи на знак за множење или онај знак који користимо у аритметици. Дакле, у аритметици уколико желим да напишем 2 x 3, ја дословно пишем "2 x 3". Али, сада када почињемо да користимо променљиве, шта ако желим да напишем "2 пута x"? Па, ако ово користим као знак за множење било би 2 пута x, а пута знак и X би изгледали невероватно слично и ако нисам веома пажљив при писању то може да буде врло збуњујуће. Да ли је ово "2 x x"? Да ли је ово "2 пута пута нешто"? Шта се овде тачно догађа? И зато што је ово збуњујуће... Ово, управо овде, је изузетно збуњујуће и може се погрешно протумачити. Трудимо се да не користимо овај знак за множење када радимо алгебру. Уместо тога, да бисмо представили множење, имамо неколико опција. Уместо писања 2 пута x овако, могли бисмо да напишемо 2 тачка x. И ова тачка, желим да будем потпуно јасан, не означава децимални зарез. Ово је написно мало више. И ово пишемо како се не бисмо збунили између овога и неке од променљивих овде. Али ово заиста може да се интерпретира као "2 пута x". Тако, на пример, ако неко каже 2 тачка x, када је x једнако 3, па, то би било исто што и 2 пута 3, када је x једнако 3. Још један начин на који то можете написати је: могли бисте да напишете "2" и затим можете да напишете x у заградама одмах поред. Ово се такође тумачи као 2 пута x. Још једном, да је у овој ситуацији "x" било 7, ово би било 2 пута 7, односно 14. И најтрадиционалнији начин да се то уради је да само напишемо x одмах после 2. И некада ће ово бити прочитано као "2x" Али, ово буквално значи "2 пута x". Само тренутак, како то да одувек нисмо ово радили? Па, било би дословно збуњујуће да смо то урадили овде. Да смо уместо "2 пута 3" писали "2 3". Па, то изгледа као "23". Ово не изгледа као 2 пута 3. И због тога нисмо никада тако писали. Али овде, пошто сада користимо слово, јасно је да ово није део тог броја. Ово није "20 и нешто" Ово је 2 пута ова променљива x. Дакле, све је ово заправо исти израз. 2 пута x, 2 пута x, и 2 пута x. И тако, када смо то решили, хајде да урадимо неколико примера, неколико задатака за вежбу. И надам се да ће вас ово припремити за следећу вежбу, где ћете имати много прилике да провежбате ово. Дакле, када бих рекао "Колико је 10 минус 3y?" чему је ово једнако када је "y" једнако 2? Па, сваки пут када видите "y" пожелећете то 2 ту, тако да је ово једнако 2. Хајде да поставимо да то y буде једнако 2. Ово је исто што и 10 минус 3 пута 2. Прво множите. Множење има предност у редоследу рачунских операција. Дакле, 3 пута 2 је 6, 10 минус 6 је једнако 4. Хајде да урадимо још један. Рецимо да имамо... рецимо да имамо... не знам... "7x минус 4" Урадићу то у истој зеленој боји... 7x минус 4. И желимо да израчунамо то када... када је x једнако 3. Тамо где видимо x, ту желимо да ставимо 3. Дакле, то је исто што и "7 пута 3" И заправо ћу искористити ову ознаку, дакле, 7 пута 3 минус 4. И поново, множење има предност по редоследу операција, над сабирањем и множењем. Тако да прво желимо да помножимо. 7 пута 3 је 21. 21 минус 4 једнако је 17. Надам се да вам то даје мало позадине и заиста вас охрабрујем да покушате да урадите следећу вежбу. Пружиће вам доста искуства у израчунавању израза као што је овај.