Комбиновање сличних чланова са негативним коефицијентима

... Сада имамо један веома, веома, веома чупав израз. Још једном, видећу да ли можете ово да поједноставите. Даћу вам мало времена за то. ... Овај је још луђи од пар предходних које смо гледали. Имамо Y-е, XY-е, X-еве на квадрат и X-еве, још XY-а и Y-а на квадрат и тако даље и тако даље. И доћи ћете у искушење, јер видите Y овде и Y овде, па ћете помислити да можете да их саберете као -3Y плус 4XY, некако, пошто видите Y и Y. Али је потребно да знате да је Y различито од XY. Замислите их као бројеве. Ако је Y било 3, а X је било 2, онда би Y било 3, док би XY било 6. А Y се веома разликује од Y на квадрат. Још једном, ако узмемо вредност 3 за Y, онда ће Y на квадрат бити 9. Иако овде видите исто слово, то није исто... не можете сабрати или одузети та два сабирка. Y је различито од Y на квадрат, и различито од YX. Када сам то рекао, хајде да видимо да ли нешто можемо поједноставити. Прво, погледајмо Y сабирке. Имате -3Y овде. Да ли имамо још Y сабирака? Да, имамо. Имамо 2Y овде. Написаћу то... променићу им редослед. Имамо -3Y плус 2Y. плус 2Y. Да размислимо... кренућу произвољним редом, али пошто је следећи сабирак XY сабирак... погледајмо све XY сабирке. Имамо +4XY овде. Записаћу га... само ћу преуредити цео израз... +4XY. А онда имам -4XY овде. Дакле, -4XY. Сада прелазимо на X на квадрат сабирке. Имам -2 пута X на квадрат, односно -2 X на квадрат. Погледајмо ово. Имам -2 X на квадрат. Да ли имам још неко X на квадрат? Да, имам. Имам 3 X на квадрат овде. Дакле, +3 X на квадрат. Да видимо, имам X сабирак овде, и изгледа да је то једини X сабирак. То је +2X. И имам само један Y на квадрат сабирак... Заокружићу то наранџастом бојом... Дакле, +Y на квадрат. Све што сам урадио је да сам пруредио израз и обележио то бојама на основу типа сабирка који имамо. Сада ће били мало лакше за рад. Да пробамо. Ако имам -3 нечега плус 2 тог истог, колико имам тога? Другим речима, ако имам 2 од нечега и одузмем 3 тога, колико ће ми остати? Остаће ми -1 од тога. Могу да напишем -1Y, или само -Y. Други начин да то посматрате, а ја волим то да посматрам интуитивније, јесте да се питате који је овде коефицијент? То је -3. Који је овде коефицијент? То је 2. Очигледно је да су оба... да су оба Y сабирци, не XY сабирци, не Y на квадрат сабирци, само Y. И онда је -3+2 једнако -1, односно -1Y је исто што и -Y. То је поједностављено на ово овде. Хајде да сада узмемо XY сабирке. Ако имам 4 од ових, 4 XY-а и склоним 4 XY-а, колико ми XY-а остаје? Па, не остају ми ни један XY. Или можете рећи - саберимо коефицијенте, 4 плус -4 вам даје 0 XY-а. Свакако, ова два се потиру. Ако имам 4 нечега и одузмем та 4 од истог, не остаје ми ништа од тога. Тако да ми не остају XY-и. А онда овде имам... Могао сам да напишем 0 XY, али то изгледа непотребно... а овде имам моје X на квадрат сабирке. -2 плус 3 је 1. Или на други начин бих рекао да имам 3 X на квадрат и одузећу 2 таква X на квадрат, тако да ми остаје 1 X на квадрат. Ово овде је поједностављено на 1 X на квадрат. А могу да напишем само X на квадрат. 1X на квадрат је исто што и X на квадрат. Дакле, плус X на квадрат и овде ништа није остало да се поједностави. Плус 2X плус Y на квадрат. Плус Y на квадрат. И готови смо. Очигледно је да сте могли добити одговор пишући другим редоследом, али тај редослед писања сабирака није битан. Битно је само да умете да поједноставите ово на ова четири сабирка. ...