Проблем дељења нуле са нулом

У последњем снимку смо видели зашто, када узмемо било који не-нула број подељено са нула, зашто су математичари оставили то као недефинисано. Али то може произвести питање у вашој глави. Шта са нула подељено са нула? Не постоји ли аргумент зашто би то могло бити дефинисано? Дакле, размислићемо о нула подељено са нула. Па, овде постоји неколико праваца резоновања. Једна, можете почети узимати бројеве све ближим нули и поделити их самим собом. Тако, на пример, узмете 0,1 подељено са 0,1. Па, то ће бити један. Идемо још ближе нули: 0,001 подељено са 0,001. Па, то је такође једнако са један. Приђимо екстра близу нули: 0,000001 подељено са 0,000001. Па, још једном, то је такође једнако један. И није чак ни битно да ли су ово били позитивни или негативни. Могу учинити ово негативним и даље бих добио исти резултат. Минус ово подељено са минус ово још увек доводи до један. Дакле, на основу ове логике можете рећи, "Хеј, па ово делује прилично разуман агрумент за нула подељено са нула да буде дефинисано као један." Али неко може застати и рећи, "Добро, шта се дешава ако поделим нулу са бројем све ближим и ближим нули; не број са самим собом, већ нулу са све мањим и мањим бројем, илити бројем све ближим и ближим нули." И онда они кажу, "На пример, нула подељено са 0,1, па то ће бити нула. Нула подељено са 0,001, па, то ће такође бити једнако нули. 0 подељено са 0,000001 ће такође бити једнако нула." И није битно да ли делимо са позитивним, или негативним бројем. Учините све ово негативним, још увек добијате исти одговор. Дакле, овај праваца резоновања вам говори да је то потпуно легитимно да, барем размишљате, да, можда, нула подељено са нула може бити једнако нула. И ово су једнако валидни аргументи. И пошто су једнако валидни, и искрено ниједан од њих није конзистентан са остатком математике, још једном, математичари су оставили нула подељено са нула као недефинисано.