Експоненцијални насупрот линеарном расту

Дакле, имам две различите ху зависности описане овде. И оно што желим да урадим у овом снимку јесте да одредим да ли је нека од ових зависности, да ли је нека од њих линеарна зависност, експоненцијална зависност, или ништа од тога. А као и увек, паузирајте овај снимак и проверите да ли можете одредити то сами. Онда, погледајмо ову прву зависност овде. А кључни начин да кажете да ли имамо посла са линеарном или експоненцијалном или ниједном од тих зависности, јесте да размислите о, у реду, за дату промену за х а видите, сваки пут овде, увећавамо х за исту вредност. Значи, увећавамо х за три. Па, за то дато, увећавамо х за константну вредност, сваки пут за три, да ли се у увећава за константну вредност? У ком случају, бисмо имали посла са линеарном зависношћу. Или постоји ли константна размера између суседних чланова, када увећавате х за константну вредност. У ком случају, бисмо имали посла са експоненцијалном зависношћу. Па, да видимо. Овде идемо од минус два до пет. Дакле, додајемо седам. Када се х увећа за три, у се увећа за седам. Када се х увећа за три, у се увећа за седам, поново. Када се х увећа за три, у се увећа за седам, поново. Значи, овде, то је јасно, је линеарна зависност. Линеарна зависност. Заправо, можете чак, везу, могли бисте чак означити ово на правој, ако претпоставите да су ово примери на правој. Могли бисте чак размислити о коефицијенту те праве. За промену по х, за дату промену по х, промена по у је увек константна. Када је наша промена за х три, наша промена по у је увек седам. Дакле, ово је, јасно, линеарна зависност. Сада, пређимо на ову. Да видимо. Изгледа као да се наше х мења за један сваки пут, дакле, плус један. Даље, колико се ипсилони мењају? Овде се у мења за два. Затим се у мења за шест. У реду, то јасно, није линеарна. Затим се мења за 18. Јасно је, није линеарна зависност. Да је ово била линерана, ово би била иста вредност, исто делта, иста промена за у сваки пут, пошто имамо исту промену за х. Па, хајде да проверимо да видимо да ли је експоненцијална. Ако је то експоненцијална зависност, за сваку од ових константних промена за иксеве, када увећамо х за један сваки пут, наш однос суседних ипсилона треба да буде једнак. Или други начин да размишљате о томе јесте са чиме множимо у? Дакле, да стигнемо од један до три, множите, множите са три. Да стигнете од три до девет, множите са три. Да стигнете од девет до 27, множите са три. Значи, у нашој ситуацији где сваки пут увећате х за фиксну вредност, у овом случају један, а одговарајући ипсилони се помноже за неку константну вредност, тада имате посла са експоненцијалном зависношћу. Експоненцијалном. Експоненцијална зависност управо овде.