If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:3:28

Транскрипт снимка

Новорођенче телета тежи 40 килограма. Сваке недеље његова тежина порасте за 5%. Нека W буде тежина телета у килограмима након t недеља. Да ли је W линеарна функција, или експоненцијална функција? Дакле, ако би W била линеарна функција, то значи да би сваке недеље која прође, тежина порасла за исту вредност. Онда, рецимо да сваке недеље која прође, тежина порасте... Или, заиста, овде говоре о маси. Маса порасте за 5 килограма. Тада имамо посла са линеарном функцијом. Али нису рекли да тежина порасте за 5 килограма. Рекли су за 5%. Након једне недеље она ће бити 1,05 пута 40 килограма. Након још једне недеље то ће бити 1,05 пута то, то ће бити 5 процената више. Након следеће недеље то ће бити 1,05 пута то. Дакле, ставрно, ако заиста размислимо о овој функцији, она ће бити 40 килограма пута 1,05 на степен t. Рачунамо по 5% сваки пут. Увећавамо за фактор 1,05. Или, други начин да размишљамо о томе, за фактор од 105% сваке недеље. Пошто имамо тај раст за фактор, не само за константан број, то нам говори да ће ово бити једна експоненцијална функција. Па, да видимо, који од ових избора описује то. Ова функција је линеарна, не, не морамо чак ни да прочитамо то. Ова функција је линеарна, не. Ова функција је експоненцијална пошто W порасте за фактор од 5 сваки пут кад се t увећа за 1. Не, то није тачно. Увећавамо за 5%. Увећање за 5% значи да сте 1,05 пута већи у односу на пре увећања. Тако да је то заиста експоненцијална функција пошто се W увећа за фактор 1,05 сваки пут кад се t увећа за 1. То, тачно тамо, је тачан одговор. Испробајмо још један од ових. Утврдите да ли се описана величина мења по линеарној стопи или експоненцијалној стопи. Фидел поседује редак новчић вредности 550$. Сваке године вредност новчића порасте за 10%. Добро, ово је као последњи пример који смо видели. Увећавамо сваке године која прође увећавамо за фактор 1,1. Ако порастемо за 10%, то је увећање за фактор од 110% или 1,1. Значи, ово је дефинитивно експоненцијално. Да је било увећање за 10$ по години, тада би то било линерано. А овде увећавамо за проценте. Ваш ујак је купио кола за 130000 мексичких пезоса. Сваке године вредност кола опадне за 10000 пезоса. Дакле, овде не множимо за фактор, већ умањујемо за фиксну количину. 1 година прође, ми смо на 120000. 2 године прође, ми смо на 110000. Дакле, ово је дефинитивно линеарно... Ово може бити описано по линеарном моделу. Број дивљих свиња у Арканзасу порасте за фактор 3 сваких 5 година. Дакле, за фактор 3 сваких 5 година. Не кажу да се увећа за 3 свиње сваких 5 година. Множимо са 3 сваких 5 година. Дакле, ово је дефинитивно... Ово овде ће бити експоненцијално. Затим, коначно, радите као конобар у ресторану. Зарадите 50$ напојнице сваки дан посла. Па, ово је супер... Ово би требало да се види као веома линеарно. Сваки дан вашег рада, нових 50$. Радите 1 дан, 50$. 2 дана, 100$. И тако даље. Нису рекли да зарадите 50 пута више него претходног дана. Нису рекли да зарадите 50% више. Кажу да увећавате за фиксну величину. Значи, ово ће бити линеаран модел.