Одузимање полинома: две променљиве

Задато нам је да одузмемо минус шест х на четврти минус три х на квадрат у на квадрат плус пет у на четврти од два х на четврти минус осам х на квадрат у на квадрат минус у на четврти. И охрабрујем вас да паузирате овај снимак и покушате то. У реду, пређимо то заједно. Дакле, одузећемо овај зелени полином од овог магента полинома. Дакле, можемо преписати ово као, ми ћемо заправо применити то да можемо записати два х на четврти минус осам х на квадрат у на квадрат минус у на четврти минус и записаћу ово у заградама, дајте нам мало простора, минус минус шест х на четврти минус три х на квадрат у на квадрат минус плус пет у на четврти. Па приметите, одузимам овај зелени полином са две променљиве од овог магента полинома са две променљиве. Што је тачно оно што је дато да се уради овде горе. Па, колико ће ово бити? Добро, могу само преписати магента део. Имаћемо два х на четврти минус осам х на квадрат у на квадрат минус у на четврти. И онда могу увући у заграду овај знак за минус. Дакле, ако кажемо минус од минус шест х на четврти, то ће бити плус шест х на четврти. Дакле, то ће бити плус шест х на четврти. И онда минус од минус три х на квадрат у на квадрат ће бити плус три х на квадрат у на квадрат. Дакле, плус три х на квадрат у на квадрат. И онда последње, али не најмање битно, имамо минус, или одузимамо плус пет у на четврти. Значи, то ће бити одузимање пет у на четврти, или минус пет у на четврти. А сада можемо покушати да упростимо. Па, прво погледајмо у овај моном управо овде. Имамо два х на четврти. И оно што можемо потражити је други моном х на четврти. И видимо га управо овде. Дакле, имамо два х на четврти и можемо сабрати то са шест х на четврти. Онда, колико ће то бити? Па, ако имам два нечега и онда додам још шест тог нечега, то ће бити осам х на четврти, два плус шест. Два х на четврти плус шест х на четврти ће бити осам х на четврти степен. А сада имамо овај моном х на квадрат у на квадрат. Можемо рећи да одузимамо осам тих. А овде, сабирамо три од ових х на квадрат у на квадрат монома. Дакле, можемо сабрати ове коефицијенте. Ако одузимамо осам, а додајемо три можемо посматрати ово као минус осам х на квадрат у на квадрат плус три х на квадрат у на квадрат. Па, колико је минус осам плус три? Па, то ће бити минус пет. Минус пет х на квадрат у на квадрат. Значи то је тај моном. Дозволите ми да запишем то малчице лепше. То је тај моном овде, не заборавите да укључите овај знак овде. Ово је ваше одузимање осам х на квадрат у на квадрат, можете урадити то као минус осам х на квадрат у на квадрат плус три х на квадрат у на квадрат. А затим последње, али не најмање битно, одузимате један у на четврти, и онда одузимате још пет у на четврти. Па, колико ће то бити? Можете посматрати ово као минус један у на четврти минус пет у на четврти. Па, то ће бити минус један минус пет је минус шест. Минус шест у на четврти. И завршили смо, одузели смо ово од тог.