Упрошћавање полинома

Упростите 3х на квадрат минус 8х плус 7 плус 2х на трећи минус х на квадрат плус 8х минус 3. Дакле, када упрошћавамо ово ми заправо сабирамо сличне изразе, а као подсетник, можемо само сабирати или одузети сличне изразе или упростити сличне изразе. И као подсетник шта мислим под тим: да сам имао х на квадрат и х на квадрат ово су слични изрази, оба су х изрази подигнути на исти степен. Исти изложилац. Дакле, да сам имао х на квадрат и још једно х на квадрат, па онда бих имао 2 х на квадрат - то је 2х на квадрат. Да сам имао х на трећи - рецимо да имам 3х на трећи плус још 4х на трећи. Добро, то значи да имам 7х на трећи - 7х на трећи. Не могу узети х на квадрат и сабрати са х на трећи. Не могу упростити ово ни на један начин. Дакле, ово не можете упростити. Не можете упростити - ово нису слични изрази само зато што оба садрже х-ове. Х нису... нису на исти степен. Са тим на уму, посматрајмо х-еве са истим степеном. Почнимо од највећег степена. Дакле, највећи степен или највећи експонент од х овде - је заправо ово х на трећи овде. Али изгледа да је једино. То је једино место где подижемо х на трећи степен. Дакле, то се не може упаривати или сабирати или одузимати ни са чим другим Дакле, запишимо то. Значи, имамо 2х на трећи и посматрајмо изразе са х на квадрат. Имамо 3х на квадрат овде и имамо минус или можемо посматрати минус х на квадрат ово овде. Значи, ако желимо да упростимо можемо сабрати ова два израза - можемо сабрати - допустите ми да запишем то. Можемо сабрати 3х на квадрат са минус х на квадрат. Дакле, само их регрупишем сада стављам сличне изразе један до другог тако да ће то бити лако упростити. Сада се побринимо за изразе х на први или само х изразима. Имате минус 8х израз баш овде. Дакле, дајте да запишем то овде. Минус 8х и онда имате плус 8х израз управо овде, дакле, дозволите ми да запишем то. Дакле плус х и онда коначно посматрајмо константне изразе. Можете их посматрати као пута х на нулти степен. И константни изрази су - имате плус 7 овде - дакле, плус 7 и онда имате минус 3 овде. Имате минус 3. Дакле, све што сам урадио јесте да сам искористио својство комутативности сабирања да бих променио редослед - или сабирање и одузимање - да бих променио редослед у ком вршим ово. Само сам прегруписао ствари тако да слични изрази буду један до другог. Али сада можемо упростити. Дакле, имамо 2х на трећи - и ништа са чим можемо да упростимо то, али ако одузимамо - ако имамо - дозволите да урадим то истом плавом бојом, ако имамо 3х на квадрат и од тога одузимамо једно х на квадрат па, остало би нам 2х на квадрат. Дакле, то ће бити плус 2х на квадрат и онда овде ако имамо минус 8х и онда додамо 8х на то или можете то заправо заменити. Можете то посматрати као одузимање 8х од позитивно 8х. Па, они ће се једноставно поништити. Дакле, то ће бити нула - могу записати плус нула овде, али то ће бити сувишно јер не мења вредност. И онда коначно имам плус 7 минус 3, па, то је јасно 7 минус 3 је једнако 4. Дакле, имам плус 4. И завршили смо! Упростили смо га! 2х на трећи плус 2х на квадрат плус 4.