Описни проблеми са полиномима: површина прозора

... Речено нам је да је удео стакла у прозору приказаном испод... то је прозор... има однос висинe према ширини од 3:2. Значи, висина стакленог дела може бити представљена као 3х. Дакле, висина стакленог дела се може представити као 3x. А ширина стакленог дела може бити представљена као 2х. Висина стакленог дела може бити представљена као 2x. Дрвени оквир додаје 7 инча (1 инч је 2,54 cm) на укупну ширину и 8 инча на укупну висину. Па дајте да то запишем. Значи 8 на висину, урадићемо то жутом. Дакле 8 инча до укупне висине, урадићу то жутом, и 7 инча до укупне ширине, урадићу то овом љубичастом бојом. Радимо ширину љубичастом. Сада, оно што кажу је да треба да напишемо полином који представља укупну површину прозора, укључујући стакло и дрво. Поједноставити израз. Сада, начин на који су то описали, кажу нам да је однос је однос 3:2 за стаклени део. Мислим да када говоре о стакленом делу, да говоре о целом овом делу овде. Целом овом делу овде... Иако није цео од стакла, имате ту ствар у средини, имате овај разделник овде, који није стакло, али мислим да они укључују то као стаклени део, зато што нам не дају било какве мере за то. Дакле, висина стакленог дела може бити представљена као 3х. Значи, ова висина овде од само стакленог дела је 3х. Не можете то да видите. Дајте да урадим то бољом бојом. Овај део баш овде је 3х, само ово растојање овде. То је висина стакленог дела. И онда нам кажу да дрвени оквир додаје 8 инча на укупну висину. Значи, ако узмете то 3х, онда додате то плус то, ова цела дужина овде, што је стаклени део плус дрвени оквир на оба краја, то додаје 8 инча на стаклени део. Стаклени део је 3х, тако да ћемо додати 8 на то. Значи, ова висина овде је 3х + 8. А сада, хајде да размислимо о ширини. Ширина стакленог дела може бити представљена као 2х, значи та дужина овде, само стаклени део, је 2х. Али онда они кажу када додате дрвени део, дрвени оквир додаје 7 инча на укупну ширину, тако да је укупна ширина овде, јер додајемо овај део и овај део на то, 2х + 7. 2х + 7. То је укупна ширина прозора, укупна висина је 3х + 8. Сада, оно што хоће да урадимо је да напишемо полином који представља укупну површину прозора која укључује и стакло и дрво. Поједноставите израз. Сада, укупна површина ће просто бити висина пута ширина. Па хајде да то запишемо. Површина ће просто бити једнака висини, што је 3х + 8 пута ширина, пута 2х + 7. Пута 2x + 7. И то је израз који смо записали. Па, нисмо га урадили као полином. Написали смо га као производ два бинома. И ако хоћемо да га поједноставимо, можемо просто да га измножимо. Дакле можете мислити о томе овако, множимо... радите дистрибутивни закон два пута у ствари. Али можете рећи, хајде да множимо 3х пута 2х, тако добијамо 3х пута 2х. Пута 2x. То је множење тога пута то. Онда хоћете да помножите 3х пута 7, што је 21х... дајте да само запишем овако... плус 3х пута 7. И онда хоћете да помножите ово 8 пута оба ова члана. Дакле онда имате плус 8 пута 2х. Дајте да урадим то. Значи, плус 8 пута 2х и онда имате плус 8 пута 7. Плус 8 пута 7. И сада нам остаје само да упростимо све. Дакле, шта ово постаје? 3х пута 2х је 6х на квадрат, плус 3х пута 7 је плус 21х, плус 8 пута 2х, значи 16х, и онда плус 8 пута 7, 8 пута 7 је 56, плус 56. Можемо да комбинујемо ова два средња члана. 21х + 16х је колико? 37x. Тако да онда добијамо... дајте да то урадим у другој боји... 6х на квадрат плус 37х плус 56. Сада смо га представили као поједностављен полином. ...