Множење монома

У реду, у овом снимку, заједно ћемо множити мономе. Дозволите ми да вам дам један пример монома 4х на квадрат, то је моном. Сада, зашто? Па, 'моно' значи један, што се односи на број чланова. Дакле, ово 4х на квадрат, ово је све један члан. Дакле, радићемо са таквим стварима. Са чим нећемо радити? Па, шта је са 4х на квадрат плус 5х. Колико чланова има тамо? 4х на квадрат је први члан, 5х је други члан, тако да ово није моном, ово се заправо назива бином, пошто 'би' значи два. Као што вам бицикл има два точка, на пример. Дакле, још не, пређите на будуће снимке, ако сте спремни за биноме. А ми ћемо се само бавити множењем монома, заједно. Па, можемо ли узети један пример да погледамо. На крају овог снимка, за вас би требало да буде веома лако множење овог монома, 5х на квадрат, са овим мономом. И ја ћу вам овде једноставно пружити одговор. А затим ћу вас полако водити кроз нека друга питања која ће нас одвести до тога зашто је то тако. А одговор на ово је 20х на осми. 20 х на осми. Погледајте то, видите да ли можете приметити образац. Шта смо урадили са пет и четири да добијемо 20= Шта смо урадили са два и шест да добијемо осам? То нас води мало испред у размишљању. Пре него што зађемо у то, присетимо се неких особина степена. Веома специфично својство степена које сте требали видети и раније. Ако посматрамо пет на квадрат пута пет на четврти, чему ће то бити једнако? Па, ако се сећате вашег својства степена, овде ћемо се на брзину подсетити, увек сабирам моје изложиоце. Значи, пет на квадрат пута пет на четврти је једнако пет на шести. Шта је са три на четврти пута три на пети? Па, понављам, увек сабирам моје изложиоце. Четири плус пет, то је три на девети, јер моја основа од три остаје иста. Одлично, па, ако запамтите то, сада смо спремни да заиста започнемо множење монома што је ново за вас. А нова ствар тамо је то што ћемо имати укључене променљиве. Па, почнимо, погледајмо ова овде два монома. Први моном је 4х а други је само х. И четири, немам други број да помножим са тим, значи биће само четири. А могу ли упростити х пута х? Па, то је једнако х на квадрат. Запамтите, ако имам променљиву, а нема изложиоца, то је еквиваленто томе да је изложилац један, значи, х на први степен пута х на први степен, сабирам моје изложиоце као што смо рекли, а један плус један је једнако два. Одлично, па, пређимо на следећи овде. Ако имам 4t пута 3t. Па, четири пута три ће бити једнако 12, дакле, множим коефицијенте. А затим t пута t, понављам, замишљајте да је тамо јединица, то ће бити t на квадрат. Дакле, одговор овде је 12t на квадрат. Па, наставимо даље, а једном када уђете у ритам са овим, постаје прилично лако. Онда, шта да сам имао 4р на пети пута рецимо, 5р на трећи. Чему би то било једнако? Па, запазићете образац овде који смо применили, који је да увек множим моје коефицијенте, па, четири пута пет, је једнако 20. И увек ћу сабрати моје изложиоце. Дакле, р на пети и р на трећи је р на осми степен. Значи, множим четири са пет и добијам 20, сабирам пет и три да добијем осам. А ако заиста желите да видите зашто је то тако, задржимо се овде и раставимо овај први члан, раставимо 4р на пети. Могу записати то као четири пута р, пута р, пута р, пута р, пута р, то је пет тих. То је четири и пет пе-ова. А онда тај други члан могу записати као пута пет пута р пута р пута р. Оно шта ћу урадити јесте да ћу груписати моје бројеве, јер могу да их рачунам, па, ставимо четири пута пет скроз испред, и онда то постаје ствар колико пе-ова имам? Ставићемо све то заједно, такође. Дакле, имао сам пет пеова, прво пет и онда сам имао још три. И можемо упростити овај лудачки израз само множењем са четири и пет што ће бити 20 и онда записивањем овог са изложиоцем, то је лепота изложиоца, то је зашто имамо то, је да можемо записати луди израз попут тог као р на осми, и приметићете да је ово, наравно, шта смо прво добили. Дакле, одлично. Шта са 5у на шести пута минус 3у на осми степен? Поново, множимо коефицијенте, сабирамо изложиоце, и добијем упрошћен израз. Откачимо овде, забавимо се малчице. Значи, приметили смо образац, забавимо се малчице. Само кажите, могу, могу да урадим још. Минус 9х на пети степен пута минус три, ставите заграде тамо, када имате минус испред, увек желите да ставите заграде. Решимо х на степен 107. Да сам вам показао ово раније у овом снимку, рекли бисте ох, мој боже, не постоји ништа што могу урадити, заробљен сам, не постоји излаз. Али сада знате да је ово толико једноставно ако пратите правила. Помножићемо коефицијенте, минус девет пута минус три је 27. Два минуса су плус, а девет пута три је 27. Сабраћу моје изложиоце. Пет плус 107 је стотину, ох, не два, скоро да сам начинио грешку тамо. Ослободимо се тога, дајте ми другу шансу овде. Живот је пун других шанси, пет плус 107 је 112. И тако, овај чудан израз, што су два монома, овде је први моном, овде је други моном, када помножимо и упростимо добијемо још један моном, што је 27х на 112-ти. Оставићу то овде овако. Што, показаћу вам проблематику. Коју променљиву ћемо користити? Приметите, покушавам да променим променљиве да вам покажем да то нема везе. То је ружна петица, ослободимо се ње. Дајте ми другу шансу са тим такође. Па, погледајмо 5х на трећи степен, пута 4х на шести степен. И показаћу вам погрешан одговор. Имао сам ученика који је питао да реши ово, и овде је погрешан одговор који су ми дали. Рекли су ми је да је 9х на 18-ти степен. То је страшно погрешно. Шта су урадили погрешно? Шта су урадили погрешно? Желим да размислите о чему смо говорили? Шта су урадили са пет и четири да добију девет? Шта су требали урадити? Шта су урадили са три и шест да добију 18, а шта су требали урадити? То је множење монома са мономом.