Изазов са множењем бинома полиномом

Дакле, добили смо израз два х плус четири пута пет х минус девет је једнако ах на квадрат плус bх минус 36. И оно што желимо да одредимо је колико ће а и b бити? И охрабрујем вас да паузирате снимак и покушате да одредите то. Па, постоји неколико начина приступања томе, а најједноставнији би био само да помножимо ова два бинома на левој страни и проверимо да ли можемо поклопити мономе и поклопити коефицијенте. Па, помножимо ову леву страну. Постоји неколико начина да размислимо о приступању овом. Волим да приступам томе примењујући својство дистрибутивности два пута. Дакле, овај израз на левој страни можемо преписати, или један начин да посматрамо то је да множимо све, два х плус четири са пет х минус девет. Онда је ово исто као два х плус четири пута пет х плус два х плус четири пута минус девет. Или бисмо могли записати то овако. То је пет х пет х пута два х плус четири. Два х плус четири. А затим можемо ово посматрати, или као плус минус девет, или као само минус девет. Минус девет пута, још једном, два х плус четири. Два х плус четири. И све што смо урадили јесте да смо помножили ово два х плус четири са пет х минус девет. Па, сада када запишемо то овако, када погледате пет х пута два х плус четири, можемо применити дистрибутивност на пет х. Можемо дистрибуирати пет х са два х плус четири. Онда, колико је пет х пута два х? Па, то ће бити 10х на квадрат, пет х пута четири је плус 20х. Плус 20х. А онда имамо, а онда имамо минус девет пута два х ће бити минус 18х. Минус 18х. А онда имате минус девет пута четири је минус 36. А сада можемо упростити ово малчице. Имамо два монома првог степена. Па да видимо, имамо 10х на квадрат, 10 х на квадрат, а онда ова два монома првог степена, допустите да их заокружим. Дакле, имамо ова два монома првог степена. Ако имамо 20х и треба да одузмемо од њих 18 х имаћу два х преостало. 20 минус 18, два х. А онда, наравно, још увек имамо минус 36. Сада, све што сам радио до сада је поједностављивање или преписивање леве стране. Морамо да запамтимо, ово је била једна једначина тако да ово треба да буде једнако са десном страном. Значи, ово ће бити једнако са ах на квадрат. Значи, ах на квадрат плус bх, плус bх минус 36. Минус 36. А сада из тога што сам записао и означио различитим бојама вам можда открива колико ће а и b бити. Имамо овде 10х на квадрат а онда моном другог степена на десној страни је ах на квадрат. Дакле, 10 мора да буде једнако а, или, ова два коефицијента морају бити једнака. Дакле, можемо записати а је једнако 10. А онда, када погледамо овај моном првог степена, имамо два х овде и имамо bх тачно овде. А онда, два мора да буде једнако b, или b мора да буде једнако два. И то све има смисла када су наши константни изрази једнаки на обе стране. Дакле, ту имамо то, а је једнако 10, b је једнако два. Даље, једном када извежбате ово можда ћете бити у стању да кажете, добро, како могу добити бржи начин да решим ово? Иако то може бити малчице склоније прављењу неопрезних грешака. Да ли можете рећи, добро, како могу добити, како могу добити једно х на квадрат? Како, када помножим ове ствари, како добијем једно х на квадрат? Па, једин начин на који могу добити једно х на квадрат је када помножим два х пута пет х. А то ће бити 10х на квадрат. А онда можете рећи, у реду, а ће бити једнако 10. А затим можете рећи како ћу добити једно х? Па, постоје два начина на које можете добити, два начина да добијете једно х. Можете помножити два х са минус девет. Дакле, то би било минус 18х. Или можете помножити четири пута пет х, што ће бити плус 20х. Ако саберете ова два монома, добићете, они ће дати једнако два х. Значи, два. Два х, bх, b мора бити једнако два. А онда можете проверити, па, како ћу добити константне мономе? Па, морам да помножим ова два константна монома. Четири пута минус девет, добићете минус 36. Дакле, други начин на који сам управо урадио то ће бити малчице бржи, можда сте малчице изложенији прављењу неопрезних грешака, али надам се да цените то, Заиста само радимо исту ствар. Можда на различитим нивоима јасноће.