Изазов са множењем монома полиномима

Дакле, имамо једну једначину тачно овде која каже да је израз минус два у пута у на квадрат плус су минус три, у загради једнак d у на трећи плус 12 у на квадрат плус fу. И оно што бих желео да урадите је да паузирате снимак и проверите да ли можете одредити колике су променљиве с, d и f. У реду, дакле, сада пређимо то заједно. Дакле, на почетку би ово могло изгледати застрашујуће. Имамо једну једначину, покушавате да одредите колике су ове три променљиве, како то радите? И један логичан приступ би био да само покушамо да упростимо шта имамо овде на левој страни. А да упростимо то можемо применити својство дистрибутивности минус два у према овом полиному, према полиному у на квадрат су минус три. А затим можемо поставити то једнако са оним шта имамо овде на десној страни и да видимо да ли можемо поклопити коефицијенте. Па, применимо својство дистрибутивности. Дакле, прво можемо размислити о томе колико ће бити минус два у пута у на квадрат. Минус два у пута у на квадрат, па, то ће бити минус два у на трећи. Јер у на први пута у на квадрат је у на трећи. У реду, сада, помножимо минус два у пута су. Па, то ће бити минус два пута с. Значи, минус два с и онда ћете имати у пута у. Значи, минус два с у на квадрат. И онда бисмо помножили минус два у пута, задржаћемо на уму да је ово, одузимамо овде три, тако да можемо посматрати ово као минус три. Минус два у пута минус три, минус два пута минус три је плус шест, и још увек имамо то у тамо. Дакле, ту имате то, упростили смо леву страну ове једначине. А сада, да видимо, дозволите ми да запишем десну страну у другој боји а онда можете увидети решења. Тако, овде сам записао овај, моном трећег степена, моном у на трећи, записао сам то у плавој боји, па, дозволите ми да запишем моном у на трећи овде, такође у плавој боји. Дакле, d у на трећи. А затим сам написао моном у на квадрат у магента боји па, дозволите ми да запишем овде моном у на квадрат у магента боји. Дакле, плус 12 у на квадрат. И онда последњи, али не најмање битан, записао сам овај моном првог степена, овај у моном у зеленој боји, дакле, дозволите ми да запишем моном првог степена у зеленој боји овде, значи, плус f. А када видите то тако, видите који мономи се поклапају међусобно. Који мономи се поклапају са којим другим мономима. Дакле, можемо видети, погледајте, имам овде моном трећег степена. Тај треба да се поклапа са овим тамо мономом трећег степена. Дакле, d, d треба да буде једнако минус два. Па, запишимо то, d је једнако минус два. Можемо видети моном другог степена. Овај моном другог степена се поклапа са овим тамо мономом другог степена. Дакле, то нам говори да је овај коефицијент, 12, мора бити једнак минус два с. Па, запишимо то, минус два с је једнако 12. Да решимо по с, можемо поделити обе стране са минус два. И добијемо с је једнако 12 подељено са минус два је минус шест. И то има смисла, ако је с минус шест, минус два пута минус шест, или одузимамо два пута минус шест, је одузимање минус 12, што би било исто као сабирање 12. Дакле, тада добијамо потпуно исти коефицијент за моном другог степена. Мислим да увиђате куда ово води. Овде, имамо шест у првог степена, моном. Овде имамо једно fу првог степена моном. Ово f мора бити исто, мора бити једнако са коефицијентом овде. Дакле, f мора бити једнако шест. И завршили смо. И кључно схватање овде је да повежете мономе одговарајућег степена. Не постоји начин да, па, не желим да превише закомпликујем овде, али најједноставнији начин да обележимо ово је да увидимо, "У реду, имам овде моном трећег степена, имам овде моном трећег степена." "Па, ако посматрате то на веома једноставан начин, "добићу да овај овде моном трећег степена користи овај моном трећег степена." И само погледам у коефицијенте и кажем, "У реду, они морају имати исте коефицијенте." А онда кажемо, "d је једнако минус два", и онда настављамо да радимо тако.