Поређење линеарних функција: табеле насупрот графикона

... f је линеарна функција чија је табела приказана испод. Дакле, дали су нам различите вредности од х и колика је функција за свако од ових х. Који од графика приказује функцију која расте истом стопом као f? Дакле, колика је брзина при којој f расте? Када се х увећа за 4, имамо да се наша функција повећа за 7. Значи, можемо погледати која од ових прави расте брзином од 7/4 у вертикалном смеру сваки пут када се померимо 4 у хоризонталном смеру. А један лак начин да уочимо то би био заправо, само да обележимо две тачке за f и онда видимо како та брзина изгледа визуелно. Дакле, ако погледамо овде, када је х једнако 0, f је минус 1. Када је х 0, f је минус 1. Дакле, када је х једнака 0, f је минус 1. А када је х једнако 4, f је 6, дакле, 1, 2, 3, 4, 5, 6, само тако. А две тачке одређују праву. Знамо да је то линеарна функција. Можете чак и потврдити то овде. Када увећамо за 4 поново, увећамо нашу функцију за 7 поново. Знамо да су ове две тачке од f и тако стичемо осећај о брзини промене за f. Сада, када нацртате то тако, то моментално постаје веома јасно која од ових правих поседује исту брзину промене од f. А расте брже од f. С расте спорије. А расте много брже од f. С расте спорије од f. В опада, дакле, то није чак ни близу. А D се чини као да има потпуно исти нагиб, потпуно исти коефицијент правца као f. Дакле, D је оно што ћемо изабрати. И можемо чак и потврдити то, чак и да нисмо нацртали то овако. Наша промена за f за дату промену од х је једнака... када је х промењено плус 4, наша функција се промени плус 7. То је једнако 7/4. И можемо потврдити то на D, ако увећамо у х смеру за 4, дакле, идемо од 4 до 8, тада у вертикалном смеру требамо увећати за 7, значи, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. И она се заиста увећава по истој стопи. ...