Описни проблем са линеарним једначинама: гориво

Карл је напунио резервоар свог камиона са 400 литара бензина и пошао да достави испоруку банана до Аљаске. Камион је потрошио 0,8 литара бензина или осам десетина литре бензина за сваки пређени километар. Представите графички преосталу количину бензина у резервоару камиона у литрима као функција пређеног растојања у километрима. А овде имамо, имамо график где имамо координатну раван где је наша хоризонтална координата пређени пут у километрима, а наша вертикална, наша вертикална оса је бензин у литрима. Тако, можемо дефинисати праву померањем ове две тачке около, пошто две тачке дефинишу праву. И тако, хајде да размислимо о две тачке које можемо одредити. Можемо ли одредити бензин за две различита растојања и онда ће нам то помоћи да дефинишемо праву. Па, прва ствар о којој можда желимо да размислимо је, па, шта је са тим пре самог пута? То може бити лакша ствар за одређивање. Колика је била количина бензина у резервоару када још нисмо пошли на пут? А рекли су нам то у овом пасусу. И охрабрујем вас да паузирате снимак и размислите о томе. Па, рекли су нам да је Карл напунио резервоар свог камион са 400 литара бензина и пошао да достави испоруку банана. Дакле, пре него што је уопште кренуо на пут, одмах након што је напунио свој резервоар, имао је 400 литара бензина. Значи, можемо рећи да када је пређени пут нула километара, он је имао 400 литара бензина. Значи, имамо једну тачку на тој правој. Сада треба да размислимо о томе где бисмо желели да ставимо, где желимо да ставимо ову другу тачку. А начин на који размишљам о томе је, добро, хајде да само, знамо да је трошио, он је трошио осам десетих литре бензина за сваки пређени километар. Али они немају, знате, нећемо ићи један километар, два километра. Они ће ићи, ово је 50 километара, 100 километара. Па, размислимо о томе колико бензина би он потрошио након 100 километара вожње, а ако потроши толико, одузећемо то од количине бензина са којом је почео, и онда ће нам то рећи, то ће нам рећи где ова тачка треба да буде. То ће бити неко место овде, и то ће бити, то ће бити испод 400, пошто ми трошимо бензин. Бензин би требало да се смањује како се пређени пут увећава. Ово би требало да буде опадајућа права. Значи, имам мој, имам мој стречпад овде. Дозволите ми, дозволите ми да га извадим. И имам исто питање овде. То нам све даје исту информацију. Али оно што желим да одредим је, значи већ знамо, већ знамо то. Даклем имамо пређени пут, растојање. Дозволите ми, само ћу записати. Заправо, дозволите ми да запишем све. Даћу себи мало више простора. Пређени пут у километрима. Пређени пут у километрима. А онда имате бензин, имате бензин у литрима. Имате бензин у литрима. И већ смо одредили то пре него што је, тачно након што је напунио резервоар али пре него што је кренуо на путовање, на раздаљини од нула километара он је имао 400 литара горива. А ми смо заправо већ означили то. Али затим кажемо, добро, шта се дешава на сто километара? На сто километара, колико бензина имамо? Па, рекли су нам да он троши 0,8 литара бензина на сваком километру. Значи, 0,8 литара по километру, и онда помножимо то са бројем километара. Значи, пута 100 километара. Јединице функционишу, километри подељено са километрима. Остаће нам литре, а затим множимо бројеве. Осам десетина од стотине, па, то ће бити једнако 80, а затим јединице су литре, 80 литара. Значи на раздаљини од сто километара, он ће потрошити, тачно, дозволите да будем пажљив овде. Он ће потрошити 80 литара. Потрошиће 80 литара. Значи бензин, бензин ће заправо бити оно са чим смо почели, са чиме смо почели минус колико смо потрошили. Значи, то ће бити минус 0,8, а ако желимо да пишемо јединице тамо. могу такође, дакле, знате, ово су литре овде. Ово је 400 литара. И могу записати ове километре, километре. То ће бити 400 литара минус 0,8 литара по километру пута, пута, дозволите ми да разјасним то, пута 100, пута 100 километара. И иста ствар, километри подељено са километрима и остаје нам 400 литара минус 0,8 литара пута 100. Добро, то ће бити једнако 400 литара што је онолико са колико је почео, минус осам десетина од сто једнако је 80, а после следе јединице, 80 литара. Дакле, 400 литара минус 80 литара, то ће бити 320 литара. Значи када он пређе сто километара, њему ће преостати 320 литара бензина у резервоару. Па, означимо то. Значи, када је прешао сто километара, заправо, насумично сам ставио тачку тамо, имаће 320 литара преосталог у резервоару. И тако, означили смо праву која осликава колико бензина он има у резервоару као функција, као функција пређеног пута. И можете чак видети из овог да ће му нестати бензина на 500 километара.