Описни проблеми са линеарним једначинама: вулкан

... Зејн је опасан момак који воли да се пење унутар активног вулкана. Он је опасан момак. Управо је чуо неко крчање, па је одлучио да се попне што брже може. Зејнова висина у односу на ивицу унутрашњости вулкана у метрима, Е, као функција од времена у секундама је приказана у табели испод. Зејн се пење константном брзином. Дакле, овај дечко, мислим ако бисмо нацртали овде вулкан, овај дечко је некако луцкаст. Дакле, ово је мој вулкан. И он се заправо пење унутрашњом страном активног вулкана. Дакле, ту је вероватно дим и пепео и све остале ствари које излазе из вулкана. Значи, ово је веома опасно по њега. И рецимо да је ово овде Зејн. Он се пење у унутрашњости активног вулкана. Дакле, размислимо о томе што нам говоре. Значи, на основу табеле, која од ових тврђења је тачно? Дакле, нећу чак ни погледати у ова тврђења овде. Покушаћу да интерпретирам ово. Значи, његова висина у функцији времена у секундама је приказана у табели испод. Дакле, његова висина је минус 24 када је време једнако 0. А ова табела је састављена на нетрадиционалан начин. Нормално, имали бисмо улаз за функцију на левој страни. И онда бисмо имали функцију над тим на десној страни. А заправо волим да посматрам ово на тај начин, тако да ћу је саставити тако. Дакле, дозволите ми да копирам и налепим ово тако да могу ставити то на другу страну. Дакле, дозволите ми да исечем и налепим то, налепим то тачно овде. Дакле, ово је један, сада могу размислити о томе малчице јасније. Значи, у тренутку 0, он ће бити на висини минус 24 метра. У тренутку 4 секунде он ће бити на минус 21 метра. Значи, ово чини ствар јаснијом, бар у мојој глави. Па, размислимо о томе шта се дешава. Дакле, где он почиње? Када је време 0, где се он налази? Па, у времену 0, он је на 24 метра испод ивице вулкана. Дакле, ово је раздаљина у времену 0, ова раздаљина овде је 24 метра. И можемо чак поставити ово на график. Дакле, рецимо, ово је... Дакле, ово је висина у односу на ивицу, и то је у функцији времена. Записаћу то овако. И то је негативно већином времена. Дакле, начинићу t-осу мало вишом. Значи, то изгледа некако тако. То је наша t-оса. А када је t једнако 0, видимо да је то ова висина минус 24 метра. Значи, његова висина је минус 24 метра. Дакле, он иде, ово овде је тачно у 0 секунди. И онда када прођу 4 секунде, дакле, наша промена времена је једнака 4, колика је промена његове висине? Па, његова висина је, да видимо, он иде од минус 24 до минус 21. Увећала се за 3. Значи, његова промена висине је једнака са плус 3. Попео се за 3. Дакле, коликом брзином он увећава висину у односу на време? Па, промена у висини је једнака 3 по јединици. И то је 3 када је промена времена четири. И запамтите овај троугао представља грчко слово делта, скраћено за промену. Значи, промена висине кроз промена времена је 3 кроз 4. Дакле, један начин да посматрате ово јесте да он иде 3/4 метара по секунди. 3/4 метара по секунди. Јединица овде горе је метар. Јединица овде доле је секунда. Дакле, он иде 3/4 метара по секунди. И можемо проверити то. Следећа врста овде, видимо нашу промену по времену да је 8. Промену по времену да је 8. Дакле, прошло је двапут више времена , тако да он треба прећи двапут веће растојање, ако је његова брзина константна. Проверимо то за сваки случај. Дакле, прешао је од минус 21 до минус 15. Његова висина се увећала за 6. Значи, промена у висини кроз промена у времену је 6/8, што је исто што и 3/4. Дакле, видите да је ово константна промена. Па, хајде да обележимо неколико ових тачака на графику. Дакле, када је време 0, његова висина је минус 24. Када је време 4, тачно тамо, његова висина је минус 21. Рецимо да ово изгледа некако овако. И тако његова висина као функција од времена ће изгледати некако овако, ће изгледати некако овако. Допустите ми да нацртам то мало увећано. Пошто, друга ствар коју знамо је то да када је време 32, његова висина је 0. Па, дајте да ставим то тамо. Када је време 32, његова висина је 0. Дакле, његова висина као функција од времена изгледа некако овако, изгледа некако овако. И можемо обележити друге тачке тамо, када је време 4. Значи, 4 ће бити на овој половини. То је 4. Значи, 4 ће бити тачно тамо. Његова висина је минус 21. Дакле, ово је генерална идеја. Он почиње од минус 24 метара и пење се брзином од 3/4 метра по секунди. Онда, који од ових понуђених одговора је тачан? Зејн је био 24 метара испод ивице вулкана када је одлучо да га напусти и попео се 3 метра сваке 4 секунде на путу напоље. То се чини тачним. Попео се 3 метра сваке 4 секунде. Дакле, изабраћемо тај одговор. Уверимо се да овај није тачан. Зејн је био на 24 метра испод ивице вулкана када је одлучио да га напусти и пењао се 4 метра сваке секунде. Не, не, то је 3 метра сваке 4 секунде. Дакле, то није тачно. Зејн је био 32 метра испод ивице вулкана. Не, то није тачно. Зејн је био 32 метра. Ни то није тачно.