Описни проблем са линеарним моделима: кликери

Вилијам поседује 26-литарски стаклени акваријум. Прво, жели да стави неколико кликера у њега, све једнаке запремине. Затим жели да напуни акваријум са водом, све док се не напуни скроз. Ако употреби 85 кликера, мораће да дода 20,9 литара воде. Колика је запремина сваког кликера? У реду, дакле, размислимо о томе. Запремина сваког кликера плус запремина воде ће бити једнако са запремином акваријума. Све то ће попунити акваријум. Дозволите да запишем то. Значи, запремина, дајте да запишем V, V и записаћу овде у индексу М. Ово је запремина кликера плус запремина воде, плус запремина воде, ће бити једнако запремини акваријума. Ће бити једнако запремини акваријума. Даље, ми не знамо колика је запремина 85 кликера, али знамо ово овде, ово ће бити 85 пута запремина једног кликера. Дакле, ово је запремина свих кликера и можда, записаћу то, запремина, запремина једног кликера, једног кликера. Записаћу то. Могао бих ставити променљиву тамо, само да разјасним то. Дакле, 85 пута запремина једног кликера, то ће бити укупна запремина кликера, плус запремина воде. Кажу нам колика је запремина воде. 20,9 литара воде, плус 20,9 ће бити једнако са запремином целог акваријума. То је 26-литарски стаклени акваријум, тако да ће то бити једнако 26. Запамтите, све што се овде дешава јесте да он жели да напуни цео акваријум. Он ставља неколико кликера у њега који имају неку запремину, а онда колико год остане, он попуни са водом. Значи, ова две запремине заједно, морају да дају запремину целог акваријума. Даље, колико је, сада можемо решити запремину једног кликера. И заправо, можда ћу само, хајде да назовемо ово променљивом М. Хајде да назовемо ово, назовимо то М запремину једног кликера. Значи, добијемо 85, добијемо 85 пута М, можда ћу ово записати у једној боји, плус 20,9 је једнако 26. Даље, да бисмо решили по М, можемо одузети 20,9 од обе стране. Дакле, одузимамо 20,9, одузимамо 20,9 од обе стране, и добијамо 85 пута запремина једног кликера је једнако, да видимо, 26 минус 21 би било пет, дакле, ово ће бити пет запета... Тачно, ово ће бити 5,1. То ће бити 5,1, или можемо рећи запремина сваког кликера ако поделимо обе стране са 85 је 5,1 литара кроз 85. И могу израчунати, да видимо, дајте да извадим калкулатор за ово. Дозвољено нам је коришћење калкулатора за ово. И дакле, добијемо 5,1 подељено са 85, је једнако са 0,06 литара, је једнако 0,06. Дакле, колика је запремина сваког кликера? Управо смо одредили: 0.06 литара. А онда, колико воде је потребно ако Вилијам употреби 200 кликера? Па, размислимо о томе. Колико воде би било потребно? Да видимо, запремина, рецимо W је количина потребне воде. И она ће бити функција броја кликера, броја кликера, па да видимо, ако имате, ако немате кликере мораћете да сипате 26 литара, морате да напуните акваријум, целу запремину. Дакле, то ће бити једнако 26, минус запремина кликера. Па, колика ће запремина кликера бити? Па, она ће бити запремина сваког кликера, она ће бити 0,06 пута број кликера који имате, пута број кликера који имате. Са тим смо управо дефинисали линеарну функцију која нам говори колико воде треба да сипамо у функцији кликера. То ће бити укупна запремина акваријума минус запремина кликера, а запремина кликера је запремина по кликеру пута број кликера. Дакле, ако говоре колико воде требамо за 200 кликера, то ће бити W, количина воде коју треба да сипамо у функцији кликера, где је сада број кликера 200. То ће бити једнако са 26 минус 0,06 пута 200, пута 200. А колико ће то бити? Па, да видимо, шест пута, ово је шест стотих. Шест стотих пута сто ће бити шест, али сада множимо 200, дакле, ово ће бити 12, тако да ће ово овде, ово овде ће бити једнако 12. А затим 26 минус 12 је 14. Значи, све ово. Треба да запишемо овако, све ово ће бити једнако 14. Онда, колико воде је потребно ако Вилијам употреби 200 кликера? 14 литара воде. 26 минус 0,06 пута 200.