Једначине са заградама

... Дата нам је једначина -9 минус цео овај израз, 9х - 6... све ово је одузето од -9... једнако је са 3 пута цео овај израз, 4х + 6. За почетак, добро би било да се отарасимо ових заграда. Најбољи начин да се отарасимо ових заграда је да их некако измножимо. Овде имамо -1... видите само минус, али то је исто као и да пише -1... пута ова вредност. А овде имате 3 пута ова вредност. Хајде да их измножимо користећи правило дистрибутивности. На левој страни наше једначине, имамо -9. Желимо да измножимо -1 са сваким од ова два сабирка. Дакле, -1 пута 9х је -9х, а ових -1 пута -6 је +6, или позитивно 6. То ће бити једнако са... измножићемо 3 са оним што је у загради... 3 пута 4х је 12х. Затим, 3 пута 6 је 18 Шта желимо сада да урадимо? Средићемо константе, ако можемо. Имамо -9 и 6 овде, а на овој страни, средићемо сабирке који су слични. Не можемо спојити 12х и 18, па ћемо спојити ово. Спојићемо -9 и 6, наше две константе са леве стране једначине. Имаћемо ових -9х Имаћемо -9х, плус... да видимо, имамо -9 и онда додајемо 6... па је -9 + 6 једнако -3. Имаћемо -9х, а затим имамо -3, дакле -3 овде. То је -9 + 6 и то је једнако са 12х +18. Сада желимо да групишемо све сабирке који садрже х на једној страни једначине, а све константе... -3 +18 на другој страни... волим да увек имам х-еве на левој страни, ако је то могуће. Не морате да их имате на левој страни. Хајде то да урадимо. Ако желим да сви х-еви буду на левој страни, морам да се отарасим ових 12х са десне стране. Најбољи начин да то урадим је да одузмем 12х од обе стране једначине. Одузећу 12х од десне стране и одузећу 12х од леве стране. Сада, на левој страни, имам -9х - 12х. Па је -9 - 12 једнако -21. -21х -3 је једнако са... 12х -12х, па, ништа не остаје. То је 0. Могу овде написати нулу, али не морам ништа да напишем. То је била суштина одузимања -12 од леве стране. То ће бити једнако са... на десној страни остало нам је 18. Остало нам је само ових 18. Ови "момци" се потиру. Хајде, сада, да се отарасимо -3 са леве стране. На левој страни, имамо само х-еве, а на десној страни, имамо само константе. Најбољи начин да скратимо -3 је да додамо 3. То се потире и даје 0. Додаћемо 3 левој страни, додајмо 3 и десној страни. Добијамо... на левој страни једначине, имамо -21х, ништа друго што бисмо сабрали или одузели од тога. Дакле, имамо -21х. -3 и +3, или позитивно 3, се потиру... то је била суштина... једнако је... Колико је 18 + 3? 18 + 3 је 21. Иамо -21х да је једнако са 21. То је потребно да решимо по х. Када имате да нешто множи х, а желите да вам остане само х, поделићемо са тим што стоји уз х. У овом случају, то је -21. поделићемо обе стране једначине са -21. Поделите обе стране са -21. На левој страни, -21 подељено са -21, остаје вам само х. Зато смо и делили са -21. Добијамо да је х једнако са... колико је 21 подељено са -21? То је само -1. ОК? Када делите нешто позитивно са истим тим негативним нечим, остаје вам само -1. То је наш одговор. Проверићемо да ли ово задовољава првобитну једначину. Заминећемо -1 у првобитну једначину. Имамо -9... написаћу то овде, у другој боји у односу на већ коришћену... имамо -9 минус... ова јединица није овде била првобитно, додао сам је... -9 пута -1. 9 пута ... ставићу -1 у заграду... -6 је једнако са... у ствари, решићу прво леву страну, када удузмем -1 тамо. Лева страна постаје -9, минус 9 пута -1 је -9 и -6. Ово је -9 минус... у загради... -9 - 6 је -15. То је једнако са -15. Добијамо -9... да проверим да ли сам добро урадио... - 9 - 6, да, -15. Дакле, -9 минус -15, то је исто што и - 9 + 15, што је 6. То смо добили на левој страни једначине када смо заменили да је х једнако са -1. Добили смо је то једнако са 6. Да видимо шта се дешава када заменимо -1 у десну страну једначине. Писаћу зеленом бојом. Добијамо 3 пута 4 пута -1 плус 6. То је 3 пута -4 плус 6. -4 плус 6 је 2. Па је то 3 пута 2, што је, такође, 6. Дакле, када је х = -1, замењујући овде, лева страна постаје 6 и десна страна постаје 6. Што значи да смо добро урадили задатак.