Једначине са променљивом у имениоцу

... Имам једначину 7 - 10/х = 2 + 15/х. Ово није тип једначине коју сте можда навикли да решавате. Оставићу вам пар тренутака да видите да ли можете да је решите сами. Па, оно што ћемо видети, јесте да можемо на брзину да измножимо обе стране и да поједноставимо једначину да личи на оне које смо навикли да решавамо. Оно што вас, вероватно, брине, јер брине и мене, је то што су х-еви у имениоцима. Како ћемо се позабавити тиме? Па, када год видимо х у имениоцу, желимо да помножимо једначину са х. Не можемо само помножити један сабирак са х. Морамо целу страну да помножимо са х. Помножићемо целу страну са х. Али не можемо помножити само леву страну са х. Морамо и десну страну да помножимо са х. Шта добијамо? Множимо са х. Добијамо х * 7 = 7х и х пута -10/х, па то ће бити само -10. Добијате -10 овде. Лева страна постаје 7х - 10. На десној страни, још једном, дистрибуирамо х. X * 2 = 2х. X пута 15/х, па, х пута "нешто" кроз х ће бити само то "нешто". X пута 15/х ће бити само 15 ... плус 15. Дакле, упростили смо то на линеарну једначину. Имамо променљиву са обе стране. Применићемо сада технике које већ знамо. Прво што волим да урадим јесте да можда пребацим све што има х на леву страну. Хоћу да се отарасим ових 2х одавде. Одузећу 2х од десне стране. Сада, а увек вас подсећам, не смем то да урадим само са десне стране. Ако то урадим само са десне стране, то више неће бити једнакост. Морате то да урадите и са леве стране, такође. Остало нам је... узећу опет розе боју. На левој страни, 7х, 7 "нечега" минус 2 "нечега", па, остаће вам 5 од тог "нечега", минус 10. Ова два x-а се потиру. Остало вам је да је једнако са 15. Морамо да се отарасимо -10, тако што ћемо додати 10 на обе стране. Знате, волим ту зелену боју када радим нешто над обе стране истовремено. Могу да додам 10 на обе стране. Остало ми је 5х... ови се потиру међусобно... једнако је са 25. И ово је већ сам финиш. Видите куда ово све иде. Можемо да поделимо обе стране са 5. Остало нам је да је х једнако са 5. Хајде да потврдимо да ово стварно и ваља. Вратимо се првобитној једначини. Имамо 7 - 10/5. То мора да буде једнако са... једноставо сам узео наших 5 и заменио овде. То мора да буде једнако са 2 + 15/5. ... Дакле, ово је 7 - 10/5. То је 2. Мора да буде једнако са 2 + 15/5, што је 3. Тако да, 2 + 3, 7 - 2 је 5, 2 + 3 је 5, 5 је старно једнако са 5. И завршили смо.