Линеарне једначине са непознатим коефицијентима

Дакле, имамо једну једначину. Она гласи, ах плус 3х је једнако са bх плус пет. И оно што желим да урадимо заједно јесте да је решимо по х, а ако је решимо по х то ће бити са члановима а, b и других бројева. Тако, паузирајте снимак и проверите да ли можете решити то. У реду, сада, хајде да решимо једначину заједно, и оно што ћу урадити, јесте да ћу покушати да групишем све х мономе, групишимо све х мономе на леву страну. Тако, ја већ имам ах и 3х на левој страни. Хајде да такође пребацимо и bх на леву страну, а то могу учинити одузимањем bх од обе стране. А ако одузмем bх од обе стране, добићу на десној страни, имаћу, или на левој страни, ах плус 3х минус bх, тако могу то из забаве нагласити бојом, минус bх, а то ће бити једнако.... Па, bх минус bх је просто нула, и имам пет. То је једнако 5. А сада оно што могу урадити јесте, могу раставити на чиниоце ово на левој страни ове једначине, из свих монома. Дакле, могу преписати ово као х пута... Добро, ах подељено са х је а. Три х подељено са х је три, а затим минус bх подељено са х ће једноставно бити минус b. Могао бих наставити писати то у овој пинк боји. А то све ће бити једнако пет. А сада, да решимо по х могу само поделити обе стране са, оним са чиме се х множи са а плус три минус b. Дакле, могу поделити обе стране са а плус три минус b. а плус три минус b. На овој страни, ово се поништава. И имам х је једнако пет кроз а плус три минус b и, завршили смо. Урадимо још један овакав. Дакле, друга једначина овде. Имамо а... Овде имамо а пута израз, пет минус х, је једнако са bх минус осам. Дакле, још једном, паузирајте снимак и проверите да ли можете решити по х. Добро, начин на који желим да приступим овоме је да се једноставно ослободим заграде. Дакле, дајте да дистрибуирам ово а, а затим ћу груписати све х мономе на једној страни, а све не-х мономе на другој страни, и у суштини радим оно што сам урадио у последњем примеру. Дакле, хајде да прво дистрибуирам ово а. Тако лева страна постаје пет а, могао бих рећи а пута пет, или пет а, минус а х... ах, то ће бити једнако bх минус осам. Даље, можемо одузети bх од обе стране. Значи, одузећемо bх од леве стране, bх од десне стране. И, још једном, сав разлог што чиним то, желим све х мономе на левој страни, а све не-х мономе на десној страни. И заправо, пошто желим све не-х мономе на десној, могу заправо одузети пет-а од обе стране, такође. Значи, као да чиним два корака у једном, овде, али надам се да има смисла. Покушавам да се ослободим од bх овде, и покушавам да се ослободим од пет-а овде. Значи, одузимам пет-а тамо, и одузећу пет-а тамо, а онда да видимо шта нам ово даје. Дакле, пет-а се поништавају. А, на левој страни, имам минус ах, минус ах, минус bх, минус, знате, у истој зеленој боји, минус bх. А на десној страни, имам... Ово ће бити једнако са, bх се поништавају, и имам минус осам минус пет-а. Минус осам минус, у тој истој магента боји, минус пет-а. И да видимо, имам све моје х-еве на једној страни, све моје не х-еве на десној страни. А овде могу извући једно х, а ако извучем једно х, шта имам? И, заправо, једна опција која може бити корисна. Дозволите ми да помножим обе стране са минус један. Ако помножим обе стране са минус један, добијем ах плус bх, плус bх је једнако са осам плус пет-а. То нас ослобађа свих ових минуса. А сада, могу извући једно х овде. Дакле, дајте да извучем једно х, и добијем х пута а плус b. а плус b ће бити једнако са осам плус пет а. Осам плус пет -а. И сада смо пред нечим. Можемо једноставно поделити обе стране са а плус b. Дакле, могли бисмо поделити обе стране са а плус b. а плус b. И остаће нам х је једнако осам плус пет а, плус пет-а кроз... Заправо, записаћу а и b у нашим полазним бојама. а плус, дакле ово је било то а, то а, плус b. Дакле, ово је b, то је а и b, а плус b, и завршили смо. Сада смо решили по х са члановима а и b и других бројева. И све смо завршили.