Двоструке неједначине

Треба да решимо Х и имамо ову сложену неједначину овде. -16 је мање или једнако 3Х + 5 што је мање или једнако 20. И заправо, постоје два начина да јој приступимо, која су у ствари исти начин. Ја ћу урадити оба и урадићу их истовремено. Дакле, један је да просто решимо ову сложену неједначину одједном. Само ћу је преписати. -16 је мање или једнако 3Х + 5 што је мање или једнако 20. А други начин је да о њој размишљате као о две одвојене неједначине, али да обе морају да буду тачне. Значи, можете такође да је гледате као да -16 мора да буде мање или једнако 3Х + 5, "и", 3Х + 5 мора да буде мање или једнако 20. Овај исказ и овај исказ су еквивалентни. Овај можда изгледа мало познатије, зато што можемо независно да решимо сваку од ових неједначина и само запамтимо "и". Ова можда изгледа мало мање традиционално, зато што сада имамо три стане у исказу. Имамо три дела ове сложене неједначине. Али можемо да видимо да ћемо заправо да је решимо на потпуно исти начин. У било којој ситуацији, желимо заправо само да издвојимо Х на једну страну неједначине, или у овом случају један део сложене неједначине. Па, најбољи начин да издвојимо ово Х овде је да се прво ослободимо ове позитивне петице која стоји у средини. Хајде онда да одузмемо 5 од сваког дела ове сложене неједначине. Одузећу 5 ту, одузети 5 ту и одузети 5 тамо. Дакле, добијамо -16 - 5 је - 21, је мање или једнако 3Х плус 5 - 5 је 3Х, што је мање или једнако 20 - 5, што је 15. И можемо у суштини урадити исту ствар овде. Ако желимо да издвојимо 3Х, можемо да одузмемо 5 од обе стране, одузмемо 5 од обе стране. Добијамо -21 је мање или једнако 3Х. И добијамо... одузимамо 5 од обе стране. И приметите - само одузимамо 5 од сваког дела ове сложене неједначине. Добијамо 3Х је мање или једнако 15. Стога, овај исказ и овај исказ су, још једном, једна те иста ствар. Сада, враћам се овде, ако желимо да издвојимо Х, можемо да поделимо са 3. Морамо да урадимо то у сваком делу неједначине. И пошто је 3 позитивно, не морамо да мењамо знак. Хајде онда да поделимо сваки део ове сложене неједначине са 3. Ово је еквивалентно дељењу сваког дела обе ове неједначине са 3. И онда добијамо -21 ÷ 3 је минус 7, је мање или једнако Х, што је мање или једнако 15 ÷ 3 је 5. Кад урадите то овде, добијате -7 је мање или једанко Х, "и", Х је мање или једнако 15 кроз 3, што је 5. Овај исказ и овај исказ су потпуно једнаки. И решили смо Х, добили смо скуп решења. И ако желимо то да скицирамо на бројевној прави изгледало би овако. Ово је 0, ово је 5, ово је -7. Наш скуп решења обухвата све између -7 и 5, укључујући -7 и 5. Значи морамо да попунимо кружиће код -7 и плус 5, и [решење] је све између. То је наш скуп решења. И можемо, дакле, да потврдимо да ово ради. Можете да испробате број који је добрано унутар нашег скупа решења, као што је 0. 3 · 0 је 0, тако да вам само остаје 5 је веће или једнако -16, што је тачно. И 5 је мање или једнако 20. Односно -16 је мање или једнако 5, што је мање или једнако 20. Дакле, то ради, и то има смисла. Можете да испробате 5. Ако ставите 5 овде, добијате 3 · 5 плус 5, па то је просто 20. -16 је мање или једнако 20, што је мање или једнако 20. То ради. -7 би такође требало да ради. 3 · (-7) је -21, плус 5, је -16. Стога, добијате минус 16, што јесте мање или једнако -16, што је мање или једнако 20. И можете да испробате друге вредности. Можете да идете изван нашег скупа решења. Пробајте нешто као 10. 10 не би требало да ради. Ако ставите 10 овде, добијате 3 · 10 + 5 је 35. -16 је мање или једанко 35, али 35 није мање или једнако 20. И зато 10 није део нашег скупа решења.