If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:2:41

Сложена неједначина која нема решења

Транскрипт снимка

Решити по x, 5x - 3 је мање од 12 "и" 4x плус 1 је веће од 25. Онда, хајде да решимо x у сваком од ових ограничења, имајући на уму да било које x мора да задовољи оба зато што постоји "и" овде. Дакле, прво имамо ових 5 x минус 3 да је мање од 12, тако да, ако хоћемо да ослободимо x можемо да се ослободимо овог - 3 овде, додајући 3 на обе стране. Хајде да додамо 3 на обе стране ових неједнакости. На левој страни, остало нам је самo 5x, јер су се -3 и +3 поништили. 5x је мање од 12 + 3 што је 15. Сада, можемо поделити обе стране са +5, то неће променити неједнакост пошто је 5 позитивно. Дакле, делимо обе стране са +5 и остајемо само са овим ограничењем да је x мање од 15 кроз 5, што је једнако 3. Дакле, то је ово ограничење. Али, ми имамо и друго ограничење, такође. Имамо једно овакво, имамо 4x плус 1 да је веће од 25. Онда, веома слично, можемо одузети 1 од обе стране да би се ослободили јединице са леве стране. И добијамо 4x - јединице се пониште - да је веће од 25 - 1 што је једнако 24. Поделите обе стране са +4. Не морате ништа да радите са неједнакостима пошто је то позитиван број. И добијамо x је веће од 24 кроз 4, то је 6. И присетите се да је било ово "и" овде. Имамо ово "и" тако да x мора бити мање од 3 "и" x мора бити веће од 6. Већ овде, ваш мозак може да примети да је ово помало чудно. Ово прво ограничење каже да x треба да буде мање од 3, дакле, овде је 3 на бројевној правој. Кажемо да x треба да буде мање од 3, онда је то у овој осенченој области управо овде. Ово друго ограничење каже да x треба да буде веће од 6. Дакле ако је 6 овде, оно каже да x треба да буде веће од 6. Чак не сме да укључи 6. И пошто имамо ово "и" овде, једини x-ови који су решење за ову сложену неједначину су они који задовољавају обе. Они који су у преклапању њихових скупова решења. Али ако погледате на ово управо овде јасно је да нема преклапања. Не постоји x које је истовремено веће од 6 "и" мање од 3. Дакле у овој ситуацији немамо решење.