Сложене неједначине: И

... Решите по у. Имамо 3у плус 7 је мање од 2у и 4у плус 8 је веће од минус 48. Дакле, морамо да одредимо свако у које задовољава оба ова услова. Па, хајде да једноставно решимо по у сваки од услова и само запамтите да је ово "и" овде. Дакле, имамо 3у плус 7 је мање од 2у. Па, хајде да изолујемо у-оне на левој страни. Дакле, ослободимо се ових 2у на десној страни, и можемо урадити то одузимањем 2у од обе стране. Значи, одузећемо 2у од обе стране. Лева страна, имамо 3у минус 2у, што је само у, плус 7 је мање од 2у минус 2у. И не постоји више ништа ту. То ће бити само 0. А онда се можемо ослободити ових 7 овде одузимањем 7 од обе стране. Дакле, хајде да одузмемо 7 од обе стране. Лева страна, у плус 7 минус 7. Ово се поништава. Имамо само у је мање од 0 минус 7, што је минус 7. Дакле, то је један од услова. То је овај услов управо овде. Даље, позабавимо се овим условом. Имамо 4у плус 8 је веће од минус 48. Дакле, ослободимо се од 8 на левој страни. Значи, можемо одузети 8 од обе стране, одузети 8 од обе стране. Лева страна, остаје нам само 4у пошто се ово поништава. 4у је веће од минус 48 минус 8. Значи, ићи ћемо са других минус 8. Значи, 48 плус 8 ће бити 56, дакле, ово ће бити минус 56. А сада да изолујемо у, можемо поделити обе стране са плус 4 и не морамо мењати знак неједнакости пошто делимо са позитивним бројем. Дакле, подељене су обе стране овде са 4. Тако, добијамо у је веће од... колико је 56/4 или минус 56/4? Да видимо. 40 је 10 пута 4 и онда имамо још да се побринемо за 16. Дакле, то је 14 пута 4. Значи, у је веће од минус 14. Да ли је то тачно? 4 пута 10 је 40, 4 пута 4 је 16. Да, 56. Дакле, у је веће од минус 14 и... запамтите, имамо ово "и" овде... и у је мање од минус 7. Значи, морамо да задовољимо оба ова овде услова. Па, нацртајмо их на бројевној правој. Тако, имам моју бројевну праву овде. И рецимо да је минус 14 овде. Значи, имате минус 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7... то је минус 7... и онда минус 6, 5, 4, 3, 2, 1. Ово би било 0 и онда бисте могли наставити у позитивном смеру. И тако, трагамо за свим у који су мањи од минус 7. Па, хајде да посматрамо ово, мање од минус 7. Значи, не укључујемо минус 7, тако да ћемо ставити празан кружић код минус 7, и мање од минус 7. А да је то био једини услов, наставили би на леву страну. Али имамо овај други услов... и у мора бити веће од минус 14. мора бити веће од минус 14 Значи, стављате кружић код минус 14, и све веће од тога. А да нисте имали овај други услов, наставили би даље. Али у који задовољавају оба услова су сви у између. Ово су у-они који задовољавају оба услова, мање од минус 7 и веће од минус 14. О можемо проверити да је ово тачно. Па, испробајмо за неке вредности. Дакле, вредност која има смисла, па, узмимо број минус 10 који је тачно овде, 8, 9, ово је минус 10. То би требало да буде тачно. Дакле, испробајмо тај број. Значи, имали бисмо 3 пута минус 10 плус 7 би требало да буде мање од 2 пута минус 10. Дакле, ово је минус 30 плус 7 је минус 23, што је заиста мање од минус 20. Значи, то важи. А минус 10 мора да важи за овај услов такође. Значи, имате 4 пута минус 10, што је минус 40, плус 8. Минус 40 плусн8 би требало бити веће од минус 48. Добро, минус 40 плус 8 је минус 32. Идемо за 8 у позитивном смеру, дакле, добићемо мањи негативан број. А минус 32 је веће од минус 48. То је мање негативно. Дакле, то важи. Значи, минус 10 важи. Сада, хајде да проверомо неке бројеве који нису решења. Тако, 0 би требало да није решење. Ово није у скупу решења. Па, испробајмо. Добили смо 3 пута 0 је плус 7. То би било 7. А 7 није мање од 0. Дакле, биће нарушен овај услов овде ако ставимо нулу овде. Ако ставите минус 15 овде, то ће нарушити овај услов овде пошто није у овом скупу решења. Како било, надам се да ће вам ово бити од користи.