Неједначине са променљивима са обе стране (са заградама)

Решите Х. И имамо да је 5Х плус 7 веће од 3 пута, Х плус 1. Хајде само да издвојимо Х са једне стране ове неједначине. Али пре него што урадимо то, хајде да упростимо ову десну страну. Дакле, добијамо 5Х плус 7 је веће од, хајде да расподелимо ово 3. Значи, 3 пута Х плус 1 је исто што и 3 пута Х плус 3 пута 1, па ће то бити 3Х плус 3 пута 1 је 3. Сада, ако желимо да пребацимо наше Х на леву страну, можемо да одузмемо 3Х са обе стране. То ће уклонити ово 3Х на десној страни. Хајде онда да то урадимо. Хајда да одузмемо 3Х од обе стране, и добијамо: на левој страни 5Х минус 3Х је 2Х, плус 7 је веће од 3Х минус 3Х, они се поништавају. То је била читава поента одузимања 3Х од обе стране - то је веће од 3. Веће је од 3. Сада можемо да одузмемо 7 од обе стране да би се ослободили овог позитивног 7 овде. Дакле, хајде да одузмемо, хајде да одузмемо 7 од обе стране. И на левој страни добијамо 2Х + 7 - 7 је само 2Х. Веће је од 3 - 7 што је негативно 4. Хајде онда да видимо, имамо да је 2Х веће од -4. Ако желимо да имамо само Х овамо, можемо једноставно да поделимо обе стране са 2. Пошто је 2 позитиван број, не морамо да окрећемо неједнакост. Хајде стога да поделимо обе стране са 2, и добијамо да је Х веће од негативно 4 подељено са 2, даје негативно 2. Значи, решење ће изгледати овако. Нацртајте бројевну праву. Могу да нацртам равнију бројевну праву од те. Ето. И даље није сјајна, али ће послужити сврси. Рецимо да је то -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Х је веће од негативно 2. Не укључује -2. Није веће или једако -2, тако да морамо да изоставимо -2. И изостављамо -2 цртањем отвореног кружића код -2, али све вредности веће од тога су важећи иксеви који би решили, који би задовољили неједначину. Значи, све изнад тога, све изнад ће радити. И хајде само да пробамо, хајде да пробамо нешто што би требало да ради. И потом да пробамо нешто што не би требало да ради. Дакле, 0 би требало да ради. Већа је од -2. Налази се управо овде. Хајде да потврдимо то. 5 пута 0 плус 7 би требало да буде веће од 3 пута, 0 плус 1. Значи, ово је 7, пошто је ово само 0. 7 би требало да буде веће од 3. Је л' тако? 3 пута 1. Дакле, 7 би требало да је веће од 3, и дефинитивно јесте. Хајде сада да пробамо нешто што не би требало да ради. Хајде да пробамо негативно 3. Значи, 5 пута негативно 3 плус 7, хајде да видимо да ли је веће од 3 пута, негативно 3 плус 1. Значи, ово је негативно 15 плус 7 даје негативно 8. То је негативно 8. Хајде да видимо да ли је то веће од негативно 3 плус 1 што даје негативно 2, пута 3 је негативно 6. Негативно 8 није веће од негативно 6. Негативно 8 је негативније од негативног 6. Мање је. Стога, добро је што негативно 3 није радило, зато што га нисмо укључили у наш скуп решења. Пробали смо дакле нешто што јесте у нашем скупу решења и решило је [неједначину]. И нешто што није, и није решило. Тако да се осећамо поприлично добро.