Растављање полинома: заједнички чинилац

... Речено нам је да извучемо заједнички члан од 4х на четврти пута у, минус 8х на трећи пута у, минус 2х на квадрат. Да бисмо то урадили, морамо да видимо који је највећи заједнички члан ових сабирака. Преписаћу то. Имамо 4х на четврти пута у и имамо 8х на трећи пута у и имамо -2х на квадрат. У другим видео-задацима, видели смо како сабирке можете поделити на простије делове, али мислим да имамо довољно искуства сада да то урадимо мало напамет. Који је највећи број који дели све ове бројеве? Када кажем број, мислим на конкретне коефицијенте. Имамо 4, 8 и 2. Не морамо да бринемо за ове негативне знаке, још увек. Кажемо, највећи, највећи заједнички члан за 2, 8 и 4 је 2. 2 се садржи у свама и очигледно је највећи број који се садржи у 2. То ће бити највећи број који ће бити део највећег заједничког члана. Запишимо то. То ће бити 2. Који је највећи, члан, који је највећи степен од х који се садржи у сва три сабирка? х на квадрат се садржи у сва три сабирка и очигледно да је то највећи степен х којим могу бити подељени ови сабирци. х на квадрат ће бити највећи заједнички члан х степена за све. 2х на квадрат. А који је највећи степен у којим можемо да поделимо све ове сабирке? Па, ова два момка су дељива са у, али овај момак није, па не постоји степен у којим можемо поделити све ове сабирке. Највећи заједнички члан за сва три ова момка овде је 2х на квадрат. Сада, сваки од ових сабирака можемо посматрати као производ 2х на квадрат и још нечега. Да бисмо пронашли шта је то, можемо издвојити испред заграде 2х на квадрат, рећи да је ово исто, или још боље да издвојимо испред заграде 2х на квадрат, па можемо рећи да је 4х на четврти пута у исто што и 2х на квадрат, пута 4х на четврти пута у кроз 2х на квадрат. У реду? Ако ово измножите, добијате 4ху. Слично, можете рећи да је 8х на трећи пута у... ставићу негативан знак испред... је исто што и 2х на квадрат, наш највећи заједнички члан, пута 8х на трећи пута у, кроз 2х на квадрат. Коначно, 2х на квадрат је исто као када извучемо чинилац 2х на квадрат... имамо негативан знак испред... ако извучемо 2х на квадрат испред, то је исто што и 2х на квадрат пута 2х на квадрат, кроз 2х на квадрат. Мало је чудно то што радим овде, али вам само показујем да множим и делим оба ова сабирка са 2х на квадрат. Множење и дељење. Ово је баш просто. Ово је поједностављено на 2х на квадрат, или ових 2х на квадрат пута 1. Ово је поједностављено на 1, можда бих могао да напишем испод. Али на шта се ово своди? Овај први сабирак је поједностављен на 2х на квадрат пута... сада добијате 4 подељено са 2 је 2, х на четврти подељено са х на квадрат је х на квадрат. А у подељено са 1 ће бити само у. Дакле, то је 2х на квадрат пута 2х на квадрат пута у и имате минус 2х на квадрат пута, 8 подељено са 2 је 4. х на трећи подељено са х на квадрат је х. А у подељено са 1, можете замислити, је само у. Коначно, наравно, имате -2х на квадрат пута... ово постаје 1... пута 1. Сада, када сте издвојили 2х на квадрат испред израза, добијате 2х на квадрат пута овај сабирак, минус овај сабирак, минус овај сабирак. У реду, око овде издвојите то испред сваког сабирка, добићете 2х на квадрат пута ових 2х на квадрат пута у, минус 4ху и имате још -1, минус 1 и готово. Решили смо задатак. Сада, изгледа да смо урадили доста корака. Разлог због кога сам се толико трудио је да бих вам показао тачно шта смо радили, како бисте ви знали тачно шта треба да радите. Убудуће, можда ћете бити способни да урадите ово мало брже. Можда ћете моћи да урадите неке од ових корака напамет. Можда ћете рећи: "ОК, хајде да погледамо сваки од ових". Највећи коефицијент који дели сваки од ових сабирака је 2, па ћу 2 ставити испред. Сви они су дељиви са х на квадрат. То је највећи степен од х. Извојићу х на квадрат испред. Овај момак нема у, па не можемо ништа од у издвојити испред. Да видимо, то ће бити 2х на квадрат пута... колико је овај момак подељен са 2х на квадрат? Па, 4 подељено са 2 је 2. х на четврти степен подељен са х на квадрат је х на квадрат. у подељено са 1, нема у степена који можемо издвојити испред, па ће то бити у. А онда имате минус, 8 подељено са 2 је 4. х на трећи подељен са х на квадрат је х. Онда имате у подељено са рецимо, 1, је само у. А онда имате 2 подељено са 2 је 1. х на квадрат подељено са х на квадрат, дакле 2х на квадрат подељено са 2х на квадрат је само 1. Убудуће, урадићете више сличних задатака, где ћете напамет издвојити чланове, али сам, стварно, желео да разумете шта смо овде радили. Нема магије. Да бисте схватили да нема магије, можете искористити правило дистрибутивности да их измножите поново, да их помножите поново и видећете да ћете добити тачно ово. ...