Растављање квадратних израза са две променљиве: преуређење

... Хајде да видимо да ли можемо употребити наше постојеће вештине за растављање на чиниоце да раставимо 30х на квадрат плус 11ху плус у на квадрат. И охрабрујем вас да паузирате снимак и проверите да ли можете сами изаћи на крај са тим. Сада, први наговештај који ћу вам дати... а ово вам може приближити шта се овде догађа... је да можда реаранжирамо ово малчице. Могли бисмо преписати ово као у на квадрат плус 11ху плус 30х на квадрат. А сва моја мотивација да урадим то... постоје начини да раставимо квадратни трином где је ваш први коефицијент, ваш коефицијент овог првог монома, је нешто друго него 1. Али нисмо то још видели. И онда, сређивањем тога на овај начин, ово нас доводи до познате ситуације. Сада је наш коефицијент 1 код у на квадрат монома. Дакле, сада можемо почети да размишљамо о овом у истом облику који смо видели код неких других проблема са растављањем. Можемо ли смислити два броја чији је производ 30х на квадрат а чији збир је 11х? Приметите, 11х је коефицијент код у. Имамо у на квадрат, неки коефицијент код у. А затим, с обзиром на у, ово није у било ком облику зависно од у. Значи, један начин да размишљамо о овом, ако знате колико је било х, тада би ово био квадратни трином по у. И то је како заиста размишљамо о томе овде. Дакле, можемо ли пронаћи два броја чији производ је 30х на квадрат и два броја чији збир је коефицијент код овог управо овде монома, 11х? Па, размислимо о свим различитим могућностима. Ако бисмо једноставно размислили о два броја чији производ је био 30, а чији збир је био 11, мислили бисмо на 5 и 6. 5 пута 6 је 30. 5 плус 6 је 11. То је неки покушај и погрешка. Могли бисте покушати 3 и 10. Па, то би било... 13 би био њихов збир. Могли бисте покушати 2 и 15. То не би функционисало. Али 5 и 6 функционише овде, тако да смо већ видели то много пута. Значи, 5 и 6 ће функцонисати за 30, али имамо 30х на квадрат. Па, шта ако имамо 5х и 6х? Па, 5х пута 6х је 30х на квадрат, а 5х плус 6х је 11х. Па, то стварно функционише. Дакле, онда ће наше растављање, или наша факторизација овог израза бити у плус 5х, у плус 5х пута у плус 6х, у плус 6х. И препустићу вама да проверите да ли је ово заиста, када измножите то, једнако са овим овде. ...