Растављање разлике квадрата: две променљиве

Рашчланите х на квадрат минус 49 у на квадрат. Оно што је овде интересантно је да док је х на квадрат очигледно савршен квадрат, то је квадрат од х. 49 у на квадрат је такође савршен квадрат. То је квадрат од 7у. Изгледа да имамо специјални облик. Да се подсетимо, шта би било када би узели a плус b пута a минус b. Урадићу то као општи случај, да бисмо уочили шаблон. Ово ће бити а пута а, што ће бити а на квадрат, плус а пута -b, што ће бити -аb, плус b пута а, или а пута b, што ће бити аb. Тада добијате b пута -b, што ће бити -b на квадрат. Сада се ова два средња сабирка потиру: -аb, +аb и остаје вам а на квадрат минус b на квадрат. То је шаблон који имамо овде, имамо а на квадрат минус b на квадрат. У овом случају, а је х, а b је 7у. Па имамо х на квадрат минус 7у, све то на квадрат. Можемо то проширити као разлику квадрата, у ствари ово овде јесте разлика квадрата. Можемо ово проширити, овако. Ово ће бити једнако: х плус 7у, пута х минус 7у. Још једном, само упоређујемо са шаблоном, гледајући ово што смо овде урадили. Ако узмем а плус b, пута а минус b, добијам разлику квадрата. Ово је разлика квадрата. Када то рашчланим, морам да добијем нешто што личи на а плус b пута а минус b, или х плус 7у, пута х минус 7у.