Увод у разлику квадрата

Сада ћемо истражити растављање на чиниоце врсту израза које називамо разликом квадрата, а разлог зашто се то зове разлика квадрата јесте зато што су то изрази попут х на квадрат минус девет. Ово је разлика. Одузимамо између две величине које су обе на квадрат. Ово је дословно х на квадрат. Допустите ми да запишем у другој боји. Ово је х на квадрат минус три на квадрат. То је разлика између две величиме које су квадриране и испада да је ово прилично једноставно растављање на чиниоце. А да бисмо видели како то може бити растављено, дајте да паузирам на секунду и малчице поновимо множење бинома. Дакле, ставимо ово на понављање. Пре него што вам дам одговор како растављате ово, урадимо једну вежбицу. Помножимо х плус а са х минус а где је а неки број. Сада можемо искористити то, решите то методом сваки са сваким, али више волим да приступим овом као примена дистрибутивности два пута. Можемо узети х плус а и дистрибуирати то према х и према а. Дакле, када множимо то са х, добићемо х пута х је х на квадрат, а пута х је ах А онда када помножимо то са минус а, па, то ће постати минус а пута х минус а на квадрат. Значи, ова два средишња члана се поништавају и остаје вам х на квадрат минус а на квадрат. Остаје вам разлика квадрата. х на квадрат минус а на квадрат. Дакле, имамо један интересантан резултат овде да је х на квадрат минус а на квадрат једнако, једнако х плус а х плус а пута х минус а. И тако, можемо користити, а ово је за било које а. Дакле, можемо користити овај образац да сада раставимо ово. Овде, шта је наше а? Наше а је три. Ово је х на квадрат минус три на квадрат или можемо рећи минус наше а на квадрат ако кажемо да је а три и онда да раставимо то, ово ће бити једнако х плус наше а које је три пута х минус наше а што је три. Значи, х плус три пута х минус три. Даље, решимо неке примере да бисмо усвојили ову идеју растављања разлике квадрата. Дакле, рецимо да желимо да раставимо, дајте да кажем у на квадрат минус 25 и то мора да буде разлика квадарата. Не функционише са збиром квадрата. Добро, у овом случају, ово ће бити у и морате да потврдите, у реду, да, 25 је пет на квадрат а у на квадрат је, па, у на квадрат. Дакле, ово ће бити у плус нешто пута у минус нешто а колико је то нешто? Па, ово управо овде је пет на квадрат значи, то је у плус пет пута у минус пет, а променљива не мора да иде прва. Можемо записати 121 минус, претставићу вам нову променљиву, минус b на квадрат. Добро, ово је разлика квадрата пошто 121 је 11 на квадрат. Значи, ово ће бити 11 плус нешто пута 11 минус нешто а у овом случају, то нешто ће бити оно што је на квадрат. Дакле, 11 плус b пута 11 минус b . Дакле, у суштини, ако видите разлику квадрата, један квадрат се одузима од другог квадрата а то може бити неки број на квадрат или може бити променљива која се квадрира која може бити, до које можете доћи кореновањем. Добро, онда кажете, у реду, добро, то ће бити прва ствар коју квадрирамо плус друга ствар која се квадрира пута прва ствар која се квадрира минус друга ствар која се квадрира. Сада, неке уобичајене грешке које људи чине укључујући мог сина када први пут науче ово јесте да кажу, у реду, лако је препознати разлику квадрата али онда они кажу, ох, да ли је ово у на квадрат плус 25 пута у на квадрат минус 25? Не, важна ствар да схватимо је шта ће се квадрирати? Овде, у је то што се квадрира а овде је то пет што се квадрира. То су ствари које се квадрирају у овој разлици квадрата и тако ће то бити у плус пет пута у минус пет. Охрабрујем вас да испробате ово. Имамо цео одељак вежбања на Кхан Академији где можете решавати много овог за усвајање тога.