If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:50

Транскрипт снимка

Полиномски израз, 36у на трећи минус 100у може бити растављен на чиниоце као 4у пута све ово, Му плус g, пута Му минус g, где су М и g цели бројеви. Сали је записала да би g могло бити једнако са 3. Брендон је записао да би g могло бити једнако са 10. Који ученик је у праву? Сада, када посматрате ово, чини се врло обесхрабрујућим, свако М и g овде, али морамо да увидимо да су раставили на чиниоце, прво су извукли 4у из 36у на трећи минус 100у и чини се да шта год да је остало јесте разлика квадрата, коју су затим раставили на чиниоце даље. Па, охрабрујем вас да паузирате снимак и раставите ово на чиниоце колико год можете. Прво растављате 4у, а затим можемо размислити о томе колико ће g бити или да су Брендон или Сали у праву. Дакле, сада пређимо ово заједно. Значи, ако посматрамо, ако посматрамо овај израз управо овде, желимо да раставимо 4у, дакле, 36у на трећи минус 100у, то је исто као 36у на трећи што је исто што и 4у пута, да видимо, 4у пута 9у на квадрат, тачно? Пошто је 4 пута 9 једнако 36, а у пута у на квадрат је у на трећи, дакле, све што сам урадио да дођем до 9у на квадрат јесте да сам поделио 36 са 4 да добијем 9 и поделио сам у на трећи са у да добијем у на квадрат, значи, ако извучете 4у, остаје вам 9у на квадрат код овог првог члана, а онда, код овог другог члана, да видимо, ако, одузимаћемо, ако извучемо 4у поново, колико остаје? 100 подељено са 4 је 25, а онда у подељено са у је једнако 1, дакле, остаје нам 25 овде. Дакле, да разјаснимо шта се дешава, ово је 36у на трећи, управо сам преписао то као 4у пута 9у на квадрат. Један начин да посматрамо то је да запишем то са 4у извучено и онда 100у, овде, записао сам 4у извучено, дакле, то је 4у пута 25, а сада је потпуно јасно да можемо извући 4у из целог овог израза, значи, можемо извући, можете посматрати то као извлачење 4у применом дистрибутивности, тако да ће ово бити једнако са 4у и колико остаје? Па, ако извучете 4у из првог члана, имаћете 9у на квадрат, 9у на квадрат и онда минус 25, а онда ће нам остати минус 25, а онда ћемо записати ово као, видимо шта имамо овде у заградама. Ово је разлика квадрата и могли бисмо прескочити корак, али дозволите ми да запишемо то, дакле, могли бисмо преписати то као, дословно, разлику квадрата. 9у на квадрат, то је исто што и то је исто што и 3у, све на други степен, 3 на квадрат је 9, у на квадрат је у на квадрат и онда имамо минус 25, можемо преписати то као 5 на квадрат тако да видите, имамо разлику квадрата, и увиђамо овај образац овде више пута. Ако је ово први пут да га видите, подстичем вас да гледате снимке Кхан Академије о разлици квадрата, али знамо да све у облику све у облику а на квадрат минус b на квадрат, дајте да запишем то у тој боји, минус b на квадрат може бити растављено на чиниоце као једнако са ово је једнако са, ако бих требао да запишем то као производ два бинома, ово ће бити једнако са а плус b пута а минус b , и можете потврдити да је то тачно, ако нисте видели то никада раније, или можете прегледати те снимке поново. Дакле, ово овде може бити записано као 4у, што смо извукли на почетку, то ће бити пута производ два бинома у овом делу овде, и тако, у овом случају, а је 3у, дакле, то ће бити 3у плус 5, пута 3у минус 5, дакле, допустите ми да запишем то. Дакле, 3у плус 5 пута 3у минус 5. 3у минус 5. Значи, сада када смо раставили ово на чиниоце, вратимо се на оно што су нам на почетку рекли, дакле затим имамо 4у, значи, ово 4у одговара са овим 4у тамо, и онда имате Му плус g, и онда имате Му минус g,, дакле, могли бисте посматрати Му, Му тамо то је ових 3у овде, дакле, могли бисмо рећи да је то М једнако са 3, М је једнако са 3, и онда рачунамо 5 и минус 5, плус g, и онда минус g, дакле, g, ако применимо овај образац овде, g ће бити једнако са 5. Дакле, g је једнако са 5. Значи, оно што је интересантно код овог задатка је да нико од њих није у праву дакле, могао бих записати, нико није у праву. G је једнако са 5. То је био трик.