Решавање квадратних једначина кореновањем: са корацима

... Употребите картице испод да креирате листу корака у редоследу у ком ћемо решавати следећу једначину. 3 пута, х плус 6 у загради на квадрат је једнако 75. И охрабрујем вас да паузирате овај снимак и покушате да одредите то сами. Одредите које од ових корака и у ком редоследу бисте их применили да решите по х. Па, претпоставићу да сте покушали. Дакле, покушајмо да пређемо то заједно. И прво, допустите ми да једноставно препишем једначину. Дакле, имамо 3 пута вредност х плус 6 на квадрат је једнако 75. Онда, шта желим да урадим јесте да желим да изолујем х плус 6 на квадрат на левој страни. Или други начин размишљања о томе... Не желим више ово 3 овде. Па, како ћу се ослободити тог 3? Па, могу поделити леву страну са 3. Али ако урадим то само једној страни једначине, то више неће бити једнако. Ове две ствари у жутој боји су биле једнаке једна другој. Ако желим да се једнакост задржи, шта год радим левој страни, морам да радим и десној страни. Па, дајте да поделим то са 3, такође. И онда, на левој страни, остаје ми х плус 6 на квадрат је једнако са 75 подељено са 3. Дакле, 75 подељено са 3 је 25. Сад, ако нешто квадрирам... Па, заправо, дозволите ми да изаберем прво што сам урадио. Поделио сам обе стране са 3. Значи, то је био мој први корак. Дозволите ми да запишем то у тамнијој боји. Дакле, то тамо је био мој први корак. Даље, размислимо о томе шта радимо. Кажемо да је нешто на квадрат једнако 25. Значи, ово би могло бити плус или минус квадратни корен од 25. Дакле, могли бисмо записати ово као х плус 6 је једнако плус, или минус квадратни корен од 25. Дакле, у суштини, узимам плус и минус квадратни корен од обе стране. Па, да видимо. Ово делује као овај корак. Узмем квадратни корен од обе стране. То је корак два. И тако, дозволите ми да само препишем ово. Ово је исто као х плус 6 је једнако плус или минус 5. А сада желим само да имам једно х на левој страни. Желим да решим по х. То је циљ од почетка. Дакле, желео бих да се отарасим овог 6. Па, најлакши начин да урадим то је да одузмем 6 од леве стране. Али као раније, не могу само урадити то једној страни једначине. Тада једнакост не би била тачна. Ми дословно говоримо да је х плус 6 једнако плус или минус 5. Значи, х плус 6 минус 6 ће бити једнако плус или минус 5 минус 6. Или ми заправо дозволите да запишем овако. Дакле, допустите ми да одузмем 6 од обе стране. На левој страни, остаје ми једно х. А на десној страни, могао бих записати то на овај начин. Допустите ми да запишем то у зеленој боји. Имам минус 6 плус или минус 5. Дакле, колике су могуће вредности од х? Или заправо, стално заборављам. Не морамо стварно да узмемо вредност за х. Само треба да кажемо које кораке смо начинили. Па, онда, да видимо. Након узимања квадратног корена од обе стране, онда одузимамо 6 од обе стране. Дакле, то је био корак три тачно тамо. Затим нас то доводи, у суштини, до две могућности за х које би задовољило ову овде једначину. И само из забаве, хајде да је стварно решимо скроз. Дакле, ако је решимо скроз, дакле, х је једнако минус 6, плус 5 је минус 1 или х је једнако минус 6 минус 5 је минус 11. И можете проверити да оба ова решења функционишу. Ако ставите било које од њих овде... ако ставите минус 1 овде, добијете минус 1 плус 6 на квадрат је 5 на квадрат. Ако ставите минус 11 овде, то је минус 11 плус 6 је минус 5 на квадрат. Очигледно, било плус или минус 5 на квадрат ће бити 25. 25 пута 3 је 75. Дакле, ово су наша три корака. Поделили смо обе стране са 3. Затим смо узели квадратни корен од обе стране. Затим смо одузели 6 од обе стране. И онда смо били у суштини готови. Хајде да убацимо ове кораке. Значи прво што смо урадили, поделили смо обе стране са 3. То је прва ствар коју смо урадили. Онда смо узели квадратни корен од обе стране. А онда смо одузели 6 од обе стране. Добили смо тачно. ...